Задачи по дисциплине «Геодезия» на тему «Изображение земной поверхности на планах и картах. Масштабы»

Масштаб бывает: численный, линейный и поперечный
Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают несколько раз расстояние, называемое основанием масштаба. Длину основания принимают равной 2 см.
Первое основание делят на десять равных частей и на правом конце его пишут нуль, а на левом — то число метров или километров, которому на местности соответствует в данном масштабе основание.
Вправо от нуля над каждым делением надписывают значения соответствующих расстояний на местности. На рис. изображен линейный масштаб для числового масштаба 1:2000.
Поперечный масштаб применяют для измерений и построений повышенной точности. Как правило, поперечный масштаб гравируют на металлических пластинах, линейках или транспортирах.
Рисунок 1 – Поперечный масштаб
Задание 1: Определите значения длины отрезка 2 на карте (в основаниях) и на местности (в метрах) на рисунке:
Решение:_______________________________________________________________________
Пример для 1:
Отрезок на карте равен 1,4 основания. Отрезок на местности равен 1,4*100=140 м.
Задание 2: Определить значение размера отрезка в масштабе.
Таблица 1
Пример 1. Определим длину линии на плане в масштабе 1/10000, если горизонтальное проложение линии местности составило 564,7 м.
Так как по данному масштабу мы должны уменьшить линию местности в 10000 раз, т. е. на плане отложить 1/10000 часть измеренной линии местности, то 564,7 м:10000 = 0,05647 м ≈ 5,65 см = 56,5 мм.
Второе решение – с применением численного масштаба. Так как по данному масштабу 1 см плана соответствует 10000 см = 100 м местности, то 564,7 м : 100 м ≈5,65 см = 56,5 мм.
Решение:
Задание 3: Определите точность масштабов:
1:10000 tm=
1:50000 tm=
Пример: Длины линий на местности, соответствующие 0,1 мм карты (плана) называется точностью масштаба — tm. Это величина, характеризующая точность определения длин линий по карте (плану). Например: точность масштаба 1:25000 равна 2,5 м.
Расчет можно вести следующим образом:
в 1 см — 250м; в 1 мм — 25 м; в 0,1 мм-2,5 м
Задание 4: Определите горизонтальное проложение линии, если её длина на местности 218,43 м, а угол наклона к горизонту 4º.
Пример: Определите горизонтальное проложение линии d, если её длина на местности S 197.45 м, а угол наклона к горизонту 5º 20´
Горизонтальное проложение d определяем по формуле:d = S cosv.
сos v = cos 5°20′ = 0,99567 (Значение cos α находим по таблицам натуральных значений тригонометрических функций, или на калькуляторе).
d=197,45 • 0,99567 = 196,59504 =196,60 м.
Решение:
Задача 5: Изучите изображение горизонталями основных форм рельефа:
Запишите определение:
Бергштрих______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Нарисуйте котловину, хребет, возвышенность с указанием бергштрихов в таблицу 2.
Какой форме рельефа будет соответствовать каждое из полученных изображений, если поменять в обратную сторону направления всех бергштрихов?
Котловина –
Хребет –
Возвышенность —
Задача 6: Определить уклон линии с точностью до 0,1 % по данным если известно сечение рельефа и горизонтальное проложение на карте:
Таблица 3
Пример: Уклон линии на плане с горизонталями определяется по формуле:
i=h/d
где h – сечение рельефа;
d- горизонтальное проложение
Дано: h= 1 м, d = 2,5 см, масштаб 1:2000
Горизонтальное проложение на местности равно dместн=2,5*2000=5000см=50 м;
i= 1/50=0,02