Задачи по физике, вариант 1 для ИСИ СФУ

1. Тело движется по прямой согласно уравнению S = 0,5t4 + 0,2t2 +2. Найти скорость и ускорение тела в момент времени 4с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 4 с движения ?

2. На токарном станке протачивается вал диаметром 60 мм. Скорость про-дольной подачи резца равна 0,5 мм за один оборот. Какова скорость ре-зания, если за интервал времени 1 мин протачивается участок вала длиною 12 см?

3. Через блок перекинута нить, на концах которой висят два груза с одина-ковыми массами М. Одновременно на каждый из грузов кладут по пере-грузку: справа – массой 3m; слева массой – m. Определить ускорение си-стемы, силу натяжения нити и силу давления перегрузков на основные грузы.

4. Тело брошено со скоростью 14 м/с под углом 300 к горизонту. Найти нор-мальное и тангенциальное ускорение через 15 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. Два небольших тела массой 2 кг и 1 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью и расположены на горизонтальной плоскости. К первому телу при-ложена сила 10 Н, направленная под углом 300 к горизонту (вверх). Опре-делить ускорение системы, если коэффициент трения тел о плоскость оди-наков и равен 0,1.

6. Падающий вертикально шарик массой 0,2 кг ударился об пол и подпрыг-нул на высоту 0,4 м. Найти среднюю силу, действующую со стороны пола на шарик, если длительность удара 0,01 с; к моменту удара об пол ско-рость шарика равна 5 м/с.

7. На полый тонкостенный цилиндр намотана нить, свободный конец кото-рой прикреплен к потолку. Цилиндр сматывается с нити под действием собственного веса. Найти ускорение цилиндра и силу натяжения нити, если массой и толщиною нити можно пренебречь. Начальная длина нити намного больше радиуса цилиндра.

8. Кинетическая энергия вращающегося маховика равна 1000 Дж. Под дей-ствием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться рав-нозамедленно и, сделав 30 оборотов, остановился. Определить момент си-лы торможения.

9. Круглая платформа радиусом 1 м, момент инерции которой 130 кгм2, вращается по инерции вокруг вертикальной оси, делая 1 оборот в секунду. На краю платформы стоит человек, масса которого 60 кг. Сколько оборо-тов в секунду будет совершать платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точ-ки.

10. К катящемуся шару массой 1 кг приложили силу в 1 Н, под действием которой шар остановился, пройдя путь 1 м. Определить скорость, с кото-рой двигался шар до начала торможения.

11. Написать уравнение гармонических колебаний, совершающихся по зако-ну косинуса. За время 1 мин совершается 60 колебаний, амплитуда кото-рых 8 см, а начальная фаза равна 3/2 рад. Построить график зависимо-сти смещения от времени.

12. Тонкий обруч радиусом 50 см подвешен на вбитый в стену гвоздь и ко-леблется в плоскости, параллельной стене. Найти период колебаний обру-ча.

13. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выра-женных уравнениями x=2cosωt и у=3sin0,5t. Найти уравнение траек-тории точки и построить ее на чертеже.

14. Спираль обладает жесткостью К=25 Н/м. Определить массу тела, подве-шенного к пружине, (тело за 1 мин совершает 25 колебаний).

15. Движение тела массой 2 кг описывается законом x=0,8sin(πt + π/2). Опре-делить энергию колеблющегося тела и максимальную силу, действующую на него.