Задачи по квантовой оптике. Вариант 1

1.1 Абсолютно черное тело находится при температуре 1T = 2900 K. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, изменилась на Δλ = 9 мкм. До какой температуры T2 охладилось тело?

1.2 Температура черного тела изменилась при нагревании от 1T =1000 K до 2 T = 3000 K. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость R? Во сколько раз увеличилась его максимальная плотность энергетической светимости?

1.3 Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали A = 7 см. При включении лампочки в сеть напряжением U = 220 В через лампочку течет ток J = 0,4 A. Найти температуру спирали. Считать, что по установлении равновесия всё выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела α = 0,3.