Задача 1.
Организация производит два вида продукции. Стоимость первого вида составляет 2000 руб., второго – 3000 руб. Для производства указанных видов продукции имеется ограниченное количество ресурсов: первого ресурса – 18; второго ресурса – 16; третьего – 5; четвертого – 21 единиц. Для производства первого вида продукции затрачивается первого ресурса – 1 ед., второго ресурса – 2 ед., четвертого – 3 ед. Для производства второго продукта затрачивается первого ресурса – 3 ед., второго ресурса – 1 ед, третьего – 1 ед. Необходимо составить оптимальный план производства продукции, чтобы прибыль организации была максимальной.
Задача 2.
Для формирования стоимости заявки на выполнение работ по государственному заказу требуется рассчитать минимальные затраты на покупку оборудования для организаций Б1,Б2,Б3,Б4. В таблице приведены числовые данные транспортной задачи. Стоимость единицы оборудования и затрат перевозки единицы продукции записаны в клетках таблицы. Запасы указаны справа в таблице, а потребности – снизу. Требуется построить начальный план методом «северо-западного угла» или «наименьшей стоимости», а также найти оптимальный план методом потенциалов.
|
| Б1 | Б2 | Б3 | Б4 | Запасы |
| А1 | 6 | 3 | 7 | 1 | 10 |
| А2 | 5 | 12 | 10 | 4 | 29 |
| А3 | 16 | 8 | 2 | 9 | 39 |
| А4 | 5 | 11 | 10 | 3 | 49 |
| А5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 34 |
| Потребности | 19 | 35 | 42 | 65 |
|
Задача 3.
ИТ-организация «B&B» может производить два типа программных продукта А и Б (каждый тип продукта заново разрабатывается для заказчика – кастомизированный продукт). На производство продукта А требуется 12 денежных единиц на покупку данных-результатов маркетинговых исследований, на производство продукта Б — 10 единиц. Один из видов продукта (А) требует 10 часов на одного работника, другой (Б) –
15 часов. В наличие 1000 часов работы на всех сотрудников, а также 550 денежных единиц. Прибыль при производстве одного изделия – 1 тысяча рублей, второго – 1,2 тысяч рублей. Сколько надо сделать тех или иных изделий, чтобы получить максимальную прибыль?
Задача 4.
Организация «BitBlaze» производит 2 вида ноутбуков. Эти виды ноутбуков могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но количество рабочего времени, а также ресурсы основных материалов ограничены пределами и заданы в таблице.
Запланировать организации ежемесячный план выпуска продукции, обеспечив при этом получение наибольшей прибыли.
| Виды покрышек | Нормы затрат на единицу продукции | Прибыль на | Виды покрышек | Нормы затрат на единицу продукции |
|
|
Рабочее время, чел. ч | Объем оперативной памяти, Гб |
Объем накопителя, Гб | единицу продукции, руб. |
| Ноутбук на процессоре «Байкал» |
5 |
8 |
128 |
20000 |
| Ноутбук на процессоре «Эльбрус» |
6 |
16 |
256 |
25000 |
| Имеющийся объем ресурсов | 900 | 32 000 | 4 000 | – |
Задача 5.
Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн. руб. По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φi(х) тыс. руб. Эти данные приведены в таблице.
Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта.
| Вложенные средства, x млн руб. | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 1 | 0,50 | 0,40 | 0,20 |
| 2 | 0,60 | 0,45 | 0,40 |
| 3 | 0,80 | 0,55 | 0,50 |
| 4 | 0,90 | 0,60 | 0,70 |
| 5 | 1,00 | 0,65 | 0,90 |