Задача 1.
Организация производит два вида продукции. Стоимость первого вида составляет 2000 руб., второго – 3000 руб. Для производства указанных видов продукции имеется ограниченное количество ресурсов: первого ресурса – 18; второго ресурса – 16; третьего – 5; четвертого – 21 единиц. Для производства первого вида продукции затрачивается первого ресурса – 1 ед., второго ресурса – 2 ед., четвертого – 3 ед. Для производства второго продукта затрачивается первого ресурса – 3 ед., второго ресурса – 1 ед, третьего – 1 ед. Необходимо составить оптимальный план производства продукции, чтобы прибыль организации была максимальной.
или напишите нам прямо сейчас:
⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.
В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.
Задача 2.
Для формирования стоимости заявки на выполнение работ по государственному заказу требуется рассчитать минимальные затраты на покупку оборудования для организаций Б1,Б2,Б3,Б4. В таблице приведены числовые данные транспортной задачи. Стоимость единицы оборудования и затрат перевозки единицы продукции записаны в клетках таблицы. Запасы указаны справа в таблице, а потребности – снизу. Требуется построить начальный план методом «северо-западного угла» или «наименьшей стоимости», а также найти оптимальный план методом потенциалов.
| Б1 | Б2 | Б3 | Б4 | Запасы | |
| А1 | 6 | 3 | 7 | 1 | 10 |
| А2 | 5 | 12 | 10 | 4 | 29 |
| А3 | 16 | 8 | 2 | 9 | 39 |
| А4 | 5 | 11 | 10 | 3 | 49 |
| А5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 34 |
| Потребности | 19 | 35 | 42 | 65 |
Задача 3.
ИТ-организация «B&B» может производить два типа программных продукта А и Б (каждый тип продукта заново разрабатывается для заказчика – кастомизированный продукт). На производство продукта А требуется 12 денежных единиц на покупку данных-результатов маркетинговых исследований, на производство продукта Б — 10 единиц. Один из видов продукта (А) требует 10 часов на одного работника, другой (Б) –
15 часов. В наличие 1000 часов работы на всех сотрудников, а также 550 денежных единиц. Прибыль при производстве одного изделия – 1 тысяча рублей, второго – 1,2 тысяч рублей. Сколько надо сделать тех или иных изделий, чтобы получить максимальную прибыль?
Задача 4.
Организация «BitBlaze» производит 2 вида ноутбуков. Эти виды ноутбуков могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но количество рабочего времени, а также ресурсы основных материалов ограничены пределами и заданы в таблице.
Запланировать организации ежемесячный план выпуска продукции, обеспечив при этом получение наибольшей прибыли.
| Виды покрышек | Нормы затрат на единицу продукции | Прибыль на | Виды покрышек | Нормы затрат на единицу продукции |
| Рабочее время, чел. ч | Объем оперативной памяти, Гб | Объем накопителя, Гб | единицу продукции, руб. | |
| Ноутбук на процессоре «Байкал» | 5 | 8 | 128 | 20000 |
| Ноутбук на процессоре «Эльбрус» | 6 | 16 | 256 | 25000 |
| Имеющийся объем ресурсов | 900 | 32 000 | 4 000 | – |
Задача 5.
Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн. руб. По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φi(х) тыс. руб. Эти данные приведены в таблице.
Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта.
| Вложенные средства, x млн руб. | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 1 | 0,50 | 0,40 | 0,20 |
| 2 | 0,60 | 0,45 | 0,40 |
| 3 | 0,80 | 0,55 | 0,50 |
| 4 | 0,90 | 0,60 | 0,70 |
| 5 | 1,00 | 0,65 | 0,90 |