Задания №2 к семинару по Теории вероятностей и математической статистике

Все решения должны быть прикреплены в электронную среду единым файлом (формат word, pdf, power point). Задания, прикрепленные набором фото оцениваться не будут. (то же самое относится к архивам с отдельными фото)

Задание 1. По данным ниже выполнить следующие пункты:

1. Построить вариационный, статистический ряды и полигон относительных частот.
2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
3. Вычислить основные выборочные характеристики.
4. Построить группированный статистический ряд.
5. Вычислить основные характеристики группированного статистического ряда и сравнить их с характеристиками, найденными в пункте 3.
6. Построить гистограмму относительных частот.
7. Выдвинуть статистическую гипотезу H₀ о виде распределения генеральной совокупности; записать вид плотности f(x) и функции распределения F(x).
8. На основе гипотезы, выдвинутой в пункте 7, методом моментов найти и вычислить оценки неизвестных параметров гипотетического распределения.
9. Конкретизировать гипотезу H₀, построить график плотности f(x) совместно с гистограммой.
10. Предполагая, что выдвинутая гипотеза H₀ верна, найти доверительные интервалы для неизвестных параметров с надежностью γ=0,99.
11. На уровне значимости α = 1 – γ  проверить согласованность гипотезы H₀ с эмпирическими данными по критерию согласия К. Пирсона.

Задание 2.

Изучая зависимость между показателями X и Y, проведено обследование 9 объектов и получены следующие данные

Полагая, что между X и Y имеет место линейная корреляционная связь, определите выборочное уравнение регрессии  (или ) и выборочный коэффициент линейной регрессии . Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии. Сделайте вывод о направлении и тесноте связи между показателями X и Y.