Билет № 1
Вопрос №1. Функция. Предел функции, критерий Коши существования и теорема единственности предела функции.
Вопрос №2. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла.
Вопрос №3. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Задача. Найти точки перегиба функции
Билет № 2
Вопрос №1. Функция. Предел функции. Правила нахождения предела.
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Классы интегрируемых функций.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Найти асимптоты функции
Билет № 3
Вопрос № 1. Функция. Предел функции. Теоремы о локальном поведении функции.
Вопрос №2. Первообразная. Вопрос единственности первообразной. Неопределенный интеграл.
Вопрос №3. Числовой ряд с неотрицательными членами. Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов.
Задача. Найти точки локального экстремума функции двух переменных
Билет № 4
Вопрос №1. Непрерывная функция. Классификация точек разрыва. Локальные свойства непрерывных функций.
Вопрос №2. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства, способы интегрирования.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Билет № 5
Вопрос № 1. Непрерывная функция. Ограниченная функция. Теоремы Вейерштрасса.
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Необходимое и достаточное условие интегрируемости ограниченной функции.
Вопрос №3. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Задача. Найти точки локального экстремума функции двух переменных
Билет № 6
Вопрос №1. Монотонная функция. Ограниченная функция. Теорема о существовании односторонних пределов монотонной функции.
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.
Вопрос №3. Числовой ряд с неотрицательными членами. Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов.
Задача. Найти неопределенный интеграл
Билет № 7
Вопрос № 1. Функция, обратная функция. Непрерывная функция. Монотонная функция. Теорема о существовании и свойствах обратной функции.
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Формула среднего значения функции.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Найти неопределенный интеграл
Билет № 8
Вопрос №1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции. Геометрический смысл производной и дифференциала.
Вопрос №2. Интеграл с переменным верхним пределом, его свойства.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Билет № 9
Вопрос № 1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Правила нахождения производной и дифференциала.
Вопрос №2. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Вопрос №3. Знакочередующийся числовой ряд, признак сходимости Лейбница. Абсолютная и условная сходимость числового ряда.
Задача. Найти точки перегиба функции
Билет № 10
Вопрос №1. Производная и дифференциал, в том числе высших порядков; n-дифференцируемая функция. Правила нахождения производной и дифференциала.
Вопрос №2. Несобственный интеграл, сходимость несобственного интеграла. Критерий Коши сходимости несобственного интеграла.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Найти асимптоты функции
Билет № 1
Вопрос №1. Функция. Предел функции, критерий Коши существования и теорема единственности предела функции.
Вопрос №2. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла.
Вопрос №3. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Задача. Найти точки перегиба функции
Билет № 2
Вопрос №1. Функция. Предел функции. Правила нахождения предела.
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Классы интегрируемых функций.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Найти асимптоты функции
Билет № 3
Вопрос № 1. Функция. Предел функции. Теоремы о локальном поведении функции.
Вопрос №2. Первообразная. Вопрос единственности первообразной. Неопределенный интеграл.
Вопрос №3. Числовой ряд с неотрицательными членами. Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов.
Задача. Найти точки локального экстремума функции двух переменных
Билет № 4
Вопрос №1. Непрерывная функция. Классификация точек разрыва. Локальные свойства непрерывных функций.
Вопрос №2. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства, способы интегрирования.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Билет № 5
Вопрос № 1. Непрерывная функция. Ограниченная функция. Теоремы Вейерштрасса.
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Необходимое и достаточное условие интегрируемости ограниченной функции.
Вопрос №3. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Задача. Найти точки локального экстремума функции двух переменных
Билет № 6
Вопрос №1. Монотонная функция. Ограниченная функция. Теорема о существовании односторонних пределов монотонной функции.
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.
Вопрос №3. Числовой ряд с неотрицательными членами. Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов.
Задача. Найти неопределенный интеграл
Билет № 7
Вопрос № 1. Функция, обратная функция. Непрерывная функция. Монотонная функция. Теорема о существовании и свойствах обратной функции.
Вопрос №2. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Формула среднего значения функции.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Найти неопределенный интеграл
Билет № 8
Вопрос №1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции. Геометрический смысл производной и дифференциала.
Вопрос №2. Интеграл с переменным верхним пределом, его свойства.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Билет № 9
Вопрос № 1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Правила нахождения производной и дифференциала.
Вопрос №2. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Вопрос №3. Знакочередующийся числовой ряд, признак сходимости Лейбница. Абсолютная и условная сходимость числового ряда.
Задача. Найти точки перегиба функции
Билет № 10
Вопрос №1. Производная и дифференциал, в том числе высших порядков; n-дифференцируемая функция. Правила нахождения производной и дифференциала.
Вопрос №2. Несобственный интеграл, сходимость несобственного интеграла. Критерий Коши сходимости несобственного интеграла.
Вопрос №3. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Задача. Найти асимптоты функции
Прикрепленные файлы: |
|
|---|---|
|
Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость |
|
Скачать файлы: |
|
|
|