Билет № 11
Вопрос № 1. Дифференцируемая функция, производная, геометрический смысл производной и дифференциала. Ограниченная функция. Теорема Ферма.
Вопрос №2. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Вопрос №3. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла.
Задача. Найти несобственный интеграл
Билет № 12
Вопрос №1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Геометрический смысл производной и дифференциала. Формула Лагранжа.
Вопрос №2. Алгоритм нахождения точных граней функции многих переменных, заданной на замкнутом ограниченном множестве, в том числе линейной функции многих переменных на замкнутом множестве с линейными границами.
Вопрос №3. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Задача. . Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Билет № 13
Вопрос № 1. Непрерывная функция. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Геометрический смысл производной и дифференциала. Теорема Ролля.
Вопрос №2. Условный экстремум функции многих переменных. Способы нахождения точек условного экстремума функции многих переменных.
Вопрос №3. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла.
Задача. Найти несобственный интеграл
Билет № 14
Вопрос №1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Теорема Коши. Правило Лопиталя.
Вопрос №2. Числовой ряд с неотрицательными членами. Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов.
Вопрос №3. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства, способы интегрирования.
Задача. Найти определенный интеграл
Билет № 15
Вопрос № 1. Монотонная функция. Дифференцируемая функция. Достаточное условие возрастания и убывания функции.
Вопрос №2. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Вопрос №3. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Билет № 16
Вопрос №1. Локальный и краевой экстремум функции. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума.
Вопрос №2. Знакочередующийся числовой ряд, признак сходимости Лейбница. Абсолютная и условная сходимость числового ряда.
Вопрос №3. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства, способы интегрирования.
Задача. Найти асимптоты функции
Билет № 17
Вопрос № 1. Направление выпуклости функции. Дифференцируемая функция, n- дифференцируемая функция. Достаточное условие направления выпуклости функции.
Вопрос №2. Дифференцируемая функция многих переменных, частные производные и дифференциал функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции многих переменных.
Вопрос №3. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Задача. Найти определенный интеграл
Билет № 18
Вопрос №1. Перегиб функции. Необходимое и достаточное условие существования точки перегиба.
Вопрос №2. Экстремум функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных.
Вопрос №3. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Билет № 19
Вопрос № 1. Асимптотическое поведение функции, необходимое и достаточное условие существования наклонной асимптоты, вертикальная асимптота.
Вопрос №2. Функция многих переменных. Предел, непрерывность, ограниченность функции многих переменных.
Вопрос №3. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Формула среднего значения функции.
Задача. Найти точки локального экстремума функции двух переменных
Билет № 20
Вопрос №1. Алгоритм исследования функции. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.
Вопрос №2. Частные производные и дифференциал, в том числе высших порядков, функции многих переменных. Теорема о неизменности значения смешанной производной.
Вопрос №3. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Билет № 11
Вопрос № 1. Дифференцируемая функция, производная, геометрический смысл производной и дифференциала. Ограниченная функция. Теорема Ферма.
Вопрос №2. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Вопрос №3. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла.
Задача. Найти несобственный интеграл
Билет № 12
Вопрос №1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Геометрический смысл производной и дифференциала. Формула Лагранжа.
Вопрос №2. Алгоритм нахождения точных граней функции многих переменных, заданной на замкнутом ограниченном множестве, в том числе линейной функции многих переменных на замкнутом множестве с линейными границами.
Вопрос №3. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Задача. . Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Билет № 13
Вопрос № 1. Непрерывная функция. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Геометрический смысл производной и дифференциала. Теорема Ролля.
Вопрос №2. Условный экстремум функции многих переменных. Способы нахождения точек условного экстремума функции многих переменных.
Вопрос №3. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла.
Задача. Найти несобственный интеграл
Билет № 14
Вопрос №1. Дифференцируемая функция, производная, дифференциал. Теорема Коши. Правило Лопиталя.
Вопрос №2. Числовой ряд с неотрицательными членами. Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов.
Вопрос №3. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства, способы интегрирования.
Задача. Найти определенный интеграл
Билет № 15
Вопрос № 1. Монотонная функция. Дифференцируемая функция. Достаточное условие возрастания и убывания функции.
Вопрос №2. Экстремум функции многих переменных, в том числе двух переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных, в том числе двух переменных.
Вопрос №3. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Билет № 16
Вопрос №1. Локальный и краевой экстремум функции. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума.
Вопрос №2. Знакочередующийся числовой ряд, признак сходимости Лейбница. Абсолютная и условная сходимость числового ряда.
Вопрос №3. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства, способы интегрирования.
Задача. Найти асимптоты функции
Билет № 17
Вопрос № 1. Направление выпуклости функции. Дифференцируемая функция, n- дифференцируемая функция. Достаточное условие направления выпуклости функции.
Вопрос №2. Дифференцируемая функция многих переменных, частные производные и дифференциал функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции многих переменных.
Вопрос №3. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.
Задача. Найти определенный интеграл
Билет № 18
Вопрос №1. Перегиб функции. Необходимое и достаточное условие существования точки перегиба.
Вопрос №2. Экстремум функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных.
Вопрос №3. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Билет № 19
Вопрос № 1. Асимптотическое поведение функции, необходимое и достаточное условие существования наклонной асимптоты, вертикальная асимптота.
Вопрос №2. Функция многих переменных. Предел, непрерывность, ограниченность функции многих переменных.
Вопрос №3. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Формула среднего значения функции.
Задача. Найти точки локального экстремума функции двух переменных
Билет № 20
Вопрос №1. Алгоритм исследования функции. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.
Вопрос №2. Частные производные и дифференциал, в том числе высших порядков, функции многих переменных. Теорема о неизменности значения смешанной производной.
Вопрос №3. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.
Задача. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
Прикрепленные файлы: |
|
|---|---|
|
Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость |
|
Скачать файлы: |
|
|
|