Задания по дисциплине «Структуры и алгоритмы обработки данных» для ЕГТИ

Задание 1

1. Сколько оборотов совершит колесо радиусом А см, преодолевая путь N км. Значения А и N вводятся с клавиатуры в процессе работы программы. Результат вывести на экран в виде «Колесо совершит … оборотов»

2. Поезд находился в пути С часов и М минут. Сколько минут длилась поездка? Значения С и М вводятся с клавиатуры в процессе работы программы. Результат вывести на экран в виде «Поезд находился в пути … минут»

3. На стандартной странице печатного текста 48 строк по 80 символов в каждой. Сколько байт потребуется для хранения информации, если в книге N страниц. Значение N вводится с клавиатуры в процессе работы программы. Результат вывести на экран в виде «Для хранения потребуется … байт»

4. В группе N студентов. К человек получили зачет. Найти процент не сдавших зачет. Значения N и К вводятся с клавиатуры в процессе работы программы. Результат вывести на экран в виде «Зачет не сдали … человек»

5. В группе N студентов. P процентов не допущены к экзамену. Сколько человек придут на экзамен? В случае необходимости результат округлить до ближайшего целого. Значения N и Р вводятся с клавиатуры в процессе работы программы. Результат вывести на экран в виде «На экзамен придут … человек»

6. В начале года стипендия составляла N рублей. Каков будет размер стипендии после ее повышения на K процентов. Значения N и К вводятся с клавиатуры в процессе работы программы. Результат вывести на экран в виде «Стипендия составит … рублей»

7. Размер стипендии составляет K рублей. Сколько получит студент после удержания подоходного налога в P процентов? Значения K и P вводятся с клавиатуры в процессе работы программы. Результат вывести на экран в виде «Студент получит … рублей»

8. В банк под P процентов годовых положили N рублей. На сколько рублей вырастет сумма вклада через M месяцев? Значения N, M и P вводятся с клавиатуры в процессе работы программы. Результат вывести на экран в виде «Сумма вклада увеличится на … рублей»

9. Стоимость одного слова при передаче телеграммы составляет N копеек. Сколько будет стоить передача телеграммы из R слов? Значения N и R вводятся с клавиатуры в процессе работы программы. Результат вывести на экран в виде «Стоимость телеграммы составит … руб … коп»

10. Составить программу, которая пересчитывает введенное число из дюймов в см. Значение вводится с клавиатуры. Результат вывести на экран в виде «… дюймов составляет … см». Подсказка: 1 дюйм=2,54 см

Задание 2.

Даны x, y, z . Вычислить a, b, если:

Задание 3.

1. Во введенном трехзначном числе поменяйте местами число сотен и единиц.

Пример: Введите число: 356 Результат: 653.

2. Составьте программу, которая запрашивает целое трехзначное число. Определяет число сотен, десятков и единиц и выводит на экран.

Пример: Введите число: 356 Результат Сотен 3 Десятков 5 Единиц 6.

3. Даны целые положительные числа А и В (А > B). На отрезке длины А размещено максимально возможное количество отрезков длины В (без наложений). Используя операцию деления нацело, найти количество отрезков В, размещенных на отрезке А.

4. Запишите результат деления двух числе в виде смешанного числа.

Пример: Введите делимое: 134 Введите делитель: 12 Результат: 11 2/12

5. Из двух введенного трехзначного числа получите двухзначное, отбросив среднюю цифру.

Пример: Введите число: 123 Результат: 13

6. Дано двузначное число. Найти сумму и произведение его цифр.

7. Треугольник задан координатами своих вершин A(xa, ya), B(xb, yb), C(xc, yc). Вычислить периметр и площадь треугольника. (Расстояние между двумя точками, заданными своими координатами (x1,y1); (x2, y2), определяется по формуле

площадь определяется по формуле Герона

где p=1/2(a+b+c).

8. Дан размер файла в байтах. Используя операцию деления нацело, найти число полных килобайтов, которые занимает данный файл.

9. Введите 4-значное число. Превратите его в 2-значное, отбросив первую и последнюю цифру.

10. Составьте программу, которая позволяет с помощью клавиатуры ввести два двузначных целых числа, а затем меняет местами значения десятков и выводит в качестве результата.

Пример: Первое число 43, Второе число 26. Результат: Первое число 23, Второе число 46

Задание 4. Возведение в степень. Вывод вещественных чисел в форматированном виде

Возведите указанное для вашего варианта вещественное число А в степень К.

Результат выведите в 3х вариантах:

1) в неформатированном виде, 2)только целую часть, 3)с N знаками после запятой, 4) в экспоненциальном виде

Совет: Рассмотрите пример Ex4.pas из папки Ex_Pas

Вариант Число А Степень К Число знаков

1 3,12 6 3

2 2,134 7 4

3 3,11 5 2

4 3,14 5 1

5 3,16 7 3

6 2,56 6 4

7 5,23 5 3

8 5,76 7 4

9 7,11 6 2

10 4,55 7 1

Пример выполнения задания:

Задание 5

1. Составьте программу, определяющую, является ли ваш вес оптимальным и выдающую соответствующие рекомендации («нужно поправиться», «нужно похудеть», «ваш вес оптимален»).

Указание: Оптимальный вес = рост (см)-100.

2. Дано двузначное число (водится с клавиатуры). Написать программу определения: превышает ли сумма его цифр третье число, которое вводится с клавиатуры.

3. Проверить, делится ли введенное трехзначное число нацело на сумму цифр, составляющих это число.

4. Два угла треугольника вводятся в процессе работы программы. Определить, существует ли такой треугольник и является ли он прямоугольным.

Пример: Введите угол А 30 Введите угол В 40.

Треугольник существует.

Треугольник НЕ прямоугольный.

5. Дано двузначное число. Написать программу, определяющую, какая из цифр этого числа больше.

6. Заданы координаты двух точек на плоскости. Составьте программу, определяющую, какая из точек удалена от начала координат на большее расстояние.

7. Заданы координаты двух точек на плоскости. Составьте программу, определяющую, лежат ли обе точки на окружности, с центром в начале координат. Радиус окружности вводится с клавиатуры.

8. Написать программу, в которой подсчитывается количество четных чисел из трех данных. Числа вводятся с клавиатуры.

9. Написать программу, в которой подсчитывается сумма только положительных чисел из трех данных. Числа вводятся с клавиатуры.

10. Услуги телефонной компании оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до M минут в месяц – N1 рублей, а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются в 1,2 раза дороже. Составить программу, вычисляющую плату за пользование телефоном для введенного времени разговоров за месяц.

Задание 6

1 Даны a и b. Если a и b попадают в область 3 < а < 10 и b < 0, то

вычислить значение y по формуле

y = а+ b2 – 4,

иначе

5, если x ≥ 2

y = x2 – 1, если x = 3

x + 2, если x < 2

для произвольного x.

2. Даны a и b. Если a и b попадают в область а < 0 и b < 5, то

вычислить значение y по формуле

y = а2 + b +10,

иначе

x + 2, если 2x < -1

y = x, если –1 ≤ 2x ≤ 1

x2 + 1, если 2x > 1

для произвольного x.

3. Даны a и b. Если a и b попадают в область а < 5 и b > 0, то

вычислить значение y по формуле

y = а +5b – 10,

иначе

z + x – 1, если z ≤ 5

y = z2 + 1, если z > 5 и x ≥ 1

x – z, если z > 5 и x < 1

где z = 4x + 3 для произвольного x.

4. Даны a и b. Если a и b попадают в область а > 5 и b < –3, то

вычислить значение y по формуле

y = а + 2b 2 + 3,

иначе

x, если x < 0

y = 5, если x = 0

x + 1, если x > 0

для произвольного x.

5. Даны a и b. Если a и b попадают в область а < 0 и b > 0, то

вычислить значение y по формуле

y = а2 +2 b,

иначе

2×2 – 5x – 6, если x > 5

y = x /10 — 3, если x = 5

2x – x2 + 10, если x < 5

для произвольного x.

6. Даны a и b. Если a и b попадают в область а > 0 и b < 0, то

вычислить значение y по формуле

y = а – b,

иначе

x, если 2x < - 1

y = x2, если –1 ≤ 2x ≤ 0

x + 1, если 2x > 0

для произвольного x.

7. Даны a и b. Если a и b попадают в область а > 3 и b < 10, то

вычислить значение y по формуле

y = 2а2 + 3b – 1,

иначе

z + 4, если z2 – 2z – 3 < 0

y = 0, если z2 – 2z – 3 = 0

z2 – 1, если z2 – 2z – 3 > 0

где z = 2x + 1 для произвольного x.

8. Даны a и b. Если a и b попадают в область а > –5 и b < 0, то

вычислить значение y по формуле

y = а + b,

иначе

xt + 1, если x > 0 и t ≤5

y = x + t, если x > 0 и t > 5

3, если x ≤ 0

где x = 2t + 5 для произвольного t.

9. Даны a и b. Если a и b попадают в область а < 0 и b >1, то

вычислить значение y по формуле

y = а2 – 2b,

иначе

2z + x – 4, x ≤5

y = z2 + 1, x > 5 и x ≠ 6

x – 6, x > 5 и x = 6

если z = 4x – 5 для произвольного x.

10. Даны a и b. Если a и b попадают в область а > 5 и b < 0, то

вычислить значение y по формуле

y = а – 4b2,

иначе

x + 3, если x < 1

y = 4, если x = 1

x + 1, если x > 1

для произвольного x.

Задание 7

1. Найти наибольшее из трех данных чисел.

2. Вывести на экран номер четверти, которой принадлежит точка с координатами (x,y), при условии, что (x<>0) и (y<>0).

3. • Даны три различных числа, найти среднее из них. Средним назовем число, которое больше наименьшего из данных чисел, но меньше наибольшего.

4. • Составьте программу нахождения произведения двух наибольших из трех введенных с клавиатуры чисел.

5. • Запросить стороны треугольника и определить, является ли он разносторонним, равнобедренным или равносторонним. Учесть условие: третья сторона не должна превышать сумму двух других, иначе треугольник не существует.

6. • Составьте программу для вычисления выражений

max (x+y+z,xyz)+3;

min (x2+y2,y2+z2)-4;

7. Значения переменных x, y, z вводятся с клавиатуры.

8. • Составьте программу, в которой из трех введенных с клавиатуры чисел возводятся в квадрат положительные, а отрицательные остаются без изменения.

9. Даны действительные числа a, b, c. Вычислить корни уравнения

Ax+B=C

10. • Найти произведение минимального на максимальное из трёх чисел.

11. Даны 3 числа. Найти среднее по величине число. Если оно больше среднего арифметического этих чисел, то изменить ему знак на противоположный, в противном случае вывести квадраты этих чисел.

Задание 8.

12. Напечатать таблицу перевода температуры из градусов по шкале Цельсия (С) в градусы по шкале Фаренгейта (F) для значений от 15С до 30С с шагом 1С (перевод осуществляется по формуле F=1,8C+32)

13. Напечатать таблицу соответствия между весом в фунтах и весом в кг для значений от 1 до 10 фунтов с шагом 1 фунт (1 фунт=400г)

14. Напечатать таблицу перевода расстояний в дюймах в сантиметры для значений от 1 до 10 дюймов с шагом 1 дюйм (1 дюйм=2,54 см)

15. Напечатать таблицу перевода расстояний из км в морские мили для значений от 1 до 10 км с шагом 1 км (1 м. миля=1,825 км)

16. Напечатать таблицу перевода расстояний из км в морские мили для значений от 1 до 10 км с шагом 1 км (1 м. миля=1,825 км)

17. Напечатайте таблицу значений функции y=2sin(x) для всех значений x от 0 до 10 с шагом 1

18. Напечатать таблицу соответствия между весом в фунтах и весом в кг для значений от 10 до 1 фунта с шагом 1 фунт (1 фунт=400г)

19. Напечатать таблицу перевода расстояний в дюймах в сантиметры для значений от 10 до 1 дюйма с шагом 1 дюйм (1 дюйм=2,54 см)

20. Напечатать таблицу перевода расстояний из км в морские мили для значений от 1 до 10 км с шагом 1 км (1 м. миля=1,825 км)

21. Напечатайте таблицу значений функции y=2sin(x) для всех значений x от 0 до 10 с шагом 1

Задание 9.

1. Ежегодный прирост рыбы в пруду составляет 15%. Запасы рыбы оценены в А тонн. Ежегодный план отлова В тонн. Наименьший запас рыбы, ниже которого запас уже не восстанавливается, составляет С тонн. Составьте алгоритм и программу, подсчитывающую, сколько лет можно выдерживать заданный план?

2. Начальный вклад в сберкассу составил А рублей. Через сколько лет он станет больше В рублей? (Каждый год вклад увеличивается на N%).

3. Леспромхоз ведет промышленную заготовку древесины. Ежегодный план составляет N м3. За год лес естественным путем прирастает на 2,5%. Сколько лет сможет вести работу леспромхоз, если запасы леса на данный момент составляют 150000 м3? Каким должен быть план, чтобы древесины хватило на 100 лет работы?

4. Начав тренировки, лыжник в первый день пробегал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на 10% от предыдущего дня. Определить в какой день он пробежит больше 20 км, в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км.

5. Определить число месяцев, через которое начальная сумма вклада в банк увеличится более чем в три раза. Процентная ставка равна 1,5% в месяц. Программа выводит на экран ежемесячное значение конечной суммы.

6. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 3км. Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 10%. Через сколько дней общий суммарный пробег составит не менее 100 км?

Распечатать таблицу тренировок в следующем виде:

1 день пробежал 3 км

2 день пробежал … км

………………………..

… день пробежал … км

Значения пробега вывести не более 2х знаков после запятой.

7. Патентованное средство для похудания гарантирует потерю 1% веса за день. Вес больного вводится с клавиатуры. Сколько дней придется лечиться больному, чей вес составляет 140 кг, а он желает весить не более 75?

Распечатать таблицу лечения в следующем виде:

1 день вес … кг

2 день вес … кг

………………………….

… день вес … кг

Значения веса вывести не более 2х знаков после запятой.

8. При остывании электропечи каждые 2 минуты температура уменьшается на 10% от максимальной температуры перед выключением. Сколько минут придется остывать до комнатной температуры (25 гр) печи, нагретой до 140 градусов

Составить программу, которая будет распечатывать значения температур за это время. Распечатать таблицу в следующем виде:

0 мин — … гр

2 мин — … гр

……………….

… мин — …гр.

Значения температур выводить с точностью 2 знака после запятой.

9. Ученик решил, что в первый день занятий китайским языком он выучит 5 новых слов. Каждое следующее занятие он будет запоминать на 2 слова больше. Через сколько дней ученик будет знать не менее 300 слов? Напечатать таблицу количества заучивания слов на эти занятия. Распечатать таблицу в следующем виде:

1 занятие — 10 новых слов, всего 10 слов

2 занятие — … новых слов, всего …слов

…………………………………………….

… занятие — … новых слов, всего … слов.

10. При включении реостата в электрическую цепь напряжение плавно понижается на 15% от текущего каждую минуту. Через сколько минут напряжение упадет до уровня 5в?. Распечатать таблицу в следующем виде:

0 мин – 220 В

1 мин — … В

……………….

… мин — …В.

Значения напряжений выводить с точностью 2 знака после запятой.

Задание 10

1. Даны целочисленные массивы X и Y с разным количеством элементов. Найти разность между минимальными элементами этих массивов.

2. Даны массивы вещественных чисел A и B с одинаковым количеством элементов. Найти разность между минимальным и максимальным элементом для каждого из массивов.

3. Даны целочисленные массивы S и T с разным количеством элементов. Каждый из массивов содержит несколько нулевых элементов. Найти в каком из массивов количество нулевых элементов больше.

4. Даны массивы вещественных чисел A и B с одинаковым количеством элементов. Найти разность между средним арифметическим каждого массива.

5. Даны целочисленные массивы S и T с разным количеством элементов. Найти сумму четных элементов в обоих массивах.

6. Даны массивы вещественных чисел A и B с одинаковым количеством элементов. Найти сумму положительных элементов в этих массивах.

7. Даны массивы вещественных чисел A и B с одинаковым количеством элементов. Найти сколько отрицательных элементов в этих массивах имеют четный индекс.

8. Даны целочисленные массивы S и T с разным количеством элементов. Найти количество элементов в этих массива равных первому элементу массива S.

9. Даны целочисленные массивы X и Y с разным количеством элементов. Найти минимальные элементы этих массивах среди элементов, имеющих четный индекс.

10. Даны целочисленные массивы X и Y с разным количеством элементов. Найти максимальные элементы в этих массивах среди элементов, имеющих нечетный индекс.