Использование продуктивных методов обучения при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе

Страницы:   1   2   3

---

Оглавление

 

Введение

Глава 1. Теоретические основы использования продуктивных методов обучения при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе

1.1. Понятие и характеристика продуктивных методов обучения

1.2. Методика изучения письменных приемов умножения в концентре «Тысяча» в курсе математики начальной школы

1.3. Педагогические условия использования продуктивных методов обучения при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по использованию продуктивных методов обучения при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе

2.1. Выявление уровня сформированности продуктивных умений при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе

2.2. Серия уроков по изучению письменных приемов умножения концентра «Тысяча» с использованием продуктивных методов обучения

2.3. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы

Заключение

Список литературы и информационных источников

 

Введение

 

Системно — деятельностный подход, являющийся методологической основой Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (далее ФГОС НОО), предполагает обучение детей самостоятельному открытию знаний, который ориентирует не только на изучение предметного содержания, но и на достижение метапредметных результатов — умения учиться, познавательных и коммуникативных умений.

Это возможно только при использовании продуктивных методов обучения.

Применение продуктивных методов обучения — главное требование в школе. Он включает в себя формирование качеств творческой личности. Это весьма востребованные качества и, определенно, будут не менее популярны в будущем. В следствие функционирования продуктивных методов констатируется присутствие проблемы.

Характеризуя степень разработанности проблемы, следует отметить, что отдельные проблемы продуктивных методов обучения рассматривались в работах П. У. Байрамуковой, Е. В. Бунеевой, Н. П. Гайдай, И. Я. Лернер, Ж. А. Жунисбековой, М. И. Махмутовой, Ю. К. Бабанского.

В трудах А. А. Меджидовой, А. В. Белошистой, М. И. Моро, Н. Б. Истомина, Г. В. Бельтюкова и др. рассмотрены методические основы изучения письменных приемов умножения в концентре «Тысяча».

Вместе с тем наблюдается противоречие между необходимостью использования продуктивных методов обучения и недостаточной методической разработанностью данного вопроса в теории и практике начального образования.

Цель исследования: определить педагогические условия использования продуктивных методов обучения при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе и доказать их эффективность.

Объект исследования: изучение письменных приемов умножения концентра «Тысяча».

Предмет исследования: педагогические условия использования продуктивных методов обучения.

Гипотеза исследования: использование продуктивных методов обучения, при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» будет эффективным, если соблюдаются педагогические условия:

— обучающийся овладел всеми пропедевтическими способами действий;

— используются групповые формы работы;

— перед обучающимися ставится проблемная учебная задача.

Задачи исследования:

1. Теоретически обосновать использование продуктивных методов обучения, при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча».
2. Выявить педагогические условия использования продуктивных методов обучения в концентре «Тысяча».
3. Разработать серию уроков по теме «Изучение письменных приемов умножения концентра «Тысяча»» с использованием продуктивных методов и опытным путем доказать их эффективность.

Методы исследования: изучение и анализ педагогической литературы, наблюдение, тестирование, диагностика, педагогический эксперимент, качественный анализ его результатов.

Практическая значимость работы заключается в том, что полученные результаты исследований могут быть использованы педагогами и специалистами при работе с детьми школьного возраста.

База исследования: Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Сростинская средняя общеобразовательная школа имени

В. М. Шукшина» (МБОУ «Сростинская СОШ им. В. М. Шукшина»), с. Сростки, Бийского района, участвовали 38 обучающихся 4-х классов.

Апробация: основные результаты исследования представлены:

1. На Всероссийской научно-практической конференции научно-педагогических работников, педагогов дошкольного и начального образования «Преемственность федеральных государственных образовательных стандартов дошкольного и начального образования: опыт, проблемы, перспективы» 2016 г. (АГГПУ, г. Бийск). Публикация в сборнике конференции
2. На XIX Всероссийской с международным участием научно-практическая конференции молодых ученых, студентов и учащихся «Наука и образование: проблемы и перспективы» 2018 г. (АГГПУ, г. Бийск). Публикация в сборнике конференции.
3. На XX Всероссийской с международным участием научно-практической конференции молодых ученых, студентов и учащихся «Наука и образование: проблемы и перспективы» 2018 г. (АГГПУ, г. Бийск). Публикация в сборнике конференции.

Структура работы: выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы информационных источников, приложения.

В введении обоснована актуальность темы, обоснован объект, предмет, цели, задачи, гипотеза и практическая значимость.

В первой главе раскрыты теоретические основы использования продуктивных методов обучения при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе. Методика изучения письменных приемов умножения в концентре «Тысяча» в курсе математики начальной школы. Педагогические условия использования продуктивных методов обучения при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе.

Во второй главе проведена опытно-экспериментальная работа по использованию продуктивных методов обучения при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе. Выявлены уровни сформированности продуктивных умений при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе. Разработана серия уроков по изучению письменных приемов умножения концентра «Тысяча» с использованием продуктивных методов обучения.

В заключении сделаны выводы по проведенному исследованию.

Список информационной литературы состоит из 51 источника.

В приложении приведены технологические карты уроков с использованием продуктивных методов обучения при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе. Анкета для оценки уровня школьной мотивации обучающихся начальных классов (Н. Г. Лускановой), контрольная работа.

Глава 1. Теоретические основы использования продуктивных методов обучения при изучении письменных приемов умножения концентра «Тысяча» в начальной школе

1.1. Понятие и характеристика продуктивных методов обучения

 

Прежде чем обратиться к характеристике продуктивных методов обучения, рассмотрим понятия «метод обучения» и классификация методов обучения.

Метод обучения — это способы упорядоченной взаимосвязанной деятельности преподавателя и обучающихся. В педагогической литературе нет единого мнения относительно роли и определения понятия «метод обучения». Так, Ю.К. Бабанский считает, что «методом обучения называют способ упорядоченной взаимосвязанной деятельности преподавателя и обучаемых, направленной на решение задач образования». [3, с. 206].

Т. А. Ильина понимает под методом обучения «способ организации познавательной деятельности обучающихся». [21, с. 28

Н. Б. Истомина классифицирует традиционные методы обучения:

1. Словесные — это рассказ, объяснение, инструктаж, лекция, беседа, работа с книгой, познавательные и вербальные игры: загадки, викторины, шарады и т. д.
2. Наглядные — актуально для учащихся, имеющих визуальное восприятие как доминирующее.
3. Практические — включают в себя постановку задачи, планирование её выполнения, оперативное стимулирование, регулирование и контроль, подведение итогов практической работы и их анализ, обнаружение причин недостатков, корректировка обучения для полного достижения цели [23, с.33].

И. П. Подласый. также классифицирует эти методы в зависимости от дидактических задач:

1. Получение новых знаний.
2. Выработка умений, навыков и применение полученных знаний на практике.
3. Как итог, контроль и оценка приобретенных знаний, умений и навыков.

В данную классификацию, как правило, включают способы закрепления изучаемого материала и способы самостоятельной работы учеников. Всё многообразие методов обучения И. П Подласый подразделяет на три группы:

1. Организация и осуществление учебно-познавательной деятельности обучаемых.
2. Стимулирование и мотивирование учебно-познавательной деятельности обучаемых.
3. Проверка и самоконтроль результативности учебно-познавательной деятельности в целом [40, с. 476].

На современном этапе развития образования, наиболее актуальной, является классификация способов обучения, где в качестве самого существенного принципа выступает характер учебно-познавательной деятельности (или метод усвоения) учеников в освоении ими изучаемого материала.

Л. Л. Николау, И. П. Подласый. выделяют пять способов обучения

1. Объяснительно-иллюстративный или информационно-репродуктивный: рассказ, чтение книги, демонстрирование собственного опыта, применение наглядности и т.д. Он состоит в том, что обучающий сообщает предоставленные сведения различными способами, а обучаемые воспринимают, осмысливают и закрепляют в памяти данные сведения.
2. Репродуктивный метод — передача готовых знаний от педагога ученикам. Педагог ставит задачи, а обучающийся их решает — решает похожие задачи, составляет план и т.д. В зависимости от сложности заданий, от способностей учащегося зависит сколько раз и с какими интервалами он обязан повторять работу.
3. Проблемный — преподаватель в процессе сообщения нового материала регулярно создает проблемные ситуации, задаёт вопросы и показывает пути решения учебных проблем, систематически побуждает учеников к самостоятельной познавательной деятельности;
4. Частично-поисковый (эвристический) — когда определенные элементы знаний ученикам сообщает преподаватель, остальную часть материала ученики должны найти самостоятельно, путём ответа на поставленные вопросы или с помощью решения проблемных заданий;
5. Исследовательский — данный метод обучения подразумевает под собой использование творческих навыков, овладение методами научного познания, развитие умения у учащихся применять самостоятельный научный поиск [36, с. 39].

Данные способы обучения И. П. Подласый делит на три группы:

1. Репродуктивная группа, включающая способы объяснительно-иллюстративный или информационно-репродуктивный и репродуктивный метод. При данном способе ученик получает готовые сведения и воссоздает уже знакомые ему методы деятельности;
2. Продуктивная группа, включающая способы частично-поисковый (эвристический) и исследовательский, она отличается от репродуктивной группы тем, что ученик должен найти субъективно новые знания, при помощи творческих навыков и приёмов.
3. Проблемное изложение знаний занимает нечто вроде промежуточного положения, ввиду того, что в одинаковой степени предполагает способ обучения, включающий в себя как овладение полученными в процессе урока сведениями, так и элементами творческой деятельности. [40, с. 485].

М. И. Башмаков отмечает, что продуктивное обучение — это «Личностно — ориентированная деятельность, направленная на получение практических результатов, ценных для самообразования в процессе становления личности» [5, с. 34]

Цели продуктивного обучения: «сформировать у учеников представление о творческом характере процесса и результата учебной деятельности, создать установку на стремление к самообразованию. Воспитать у них моральные качества, столь необходимые для созидательной деятельности, осознания роли и места людей в мироздании и истории человечества» [5, с. 34].

«Продуктивные методы обучения — это методы получения новых знаний и умений в результате творческой деятельности. Условием функционирования продуктивных методов является наличие проблемных задач. Проблемные задачи — это всегда поиск нового способа решения. Таким образом, продуктивные методы обучения базируются на проблемной интерпретации учебного материала. Суть проблемной интерпретации состоит в том, что преподаватель не сообщает знаний в готовом виде, но ставит перед учащимися проблемные задачи, побуждая искать пути и средства их решения». [5, с. 32].

Продуктивный метод обучения не является универсальным способом. Не каждый учебный материал содержит в себе противоречие и может выступать в качестве учебной проблемы. Существует учебный материал, который необходимо предоставлять репродуктивными способами, например при умножении на 0, на 1 и т. д. Этот материал не предполагает пропедевтической работы, в его основе лежат конкретные научные подходы, с которыми обучающийся не знакомится. Смоделировать проблемную ситуацию на абсолютном незнании невозможно. Чтобы спровоцировать у учеников неподдельный интерес, следует, чтобы они уже владели каким-то минимальным запасом информации. Сформировать такую базу знаний можно при помощи репродуктивного метода.

Изученные и проанализированные продуктивные методы обучения обогащают учеников новыми знаниями, умениями и навыками, способствуют развитию таких основных мыслительных операций, как анализ, синтез, абстрагирование и пр. Тем не менее, данные методы не гарантируют эффективного формирования творческих навыков, не способствует планомерному и целенаправленному их развитию. Однако эта цель достигается при помощи продуктивных методов обучения.

Применение продуктивных методов обучения — главное требование в школе. Он включает в себя формирование качеств творческой личности. Если проанализировать основные виды творческой деятельности, то можно заметить, что при ее систематическом использовании у ученика формируются такие качества: ученик умеет быстро ориентироваться в изменяющихся ситуациях, развивается способность видеть проблему и не опасаться того, что он с ней столкнулся впервые, вырабатывается своеобразие и плодотворность мышления, а также изобретательность и интуиция и пр. Это весьма востребованные качества личности и, определенно, будут не менее популярны в будущем.

В следствии функционирования продуктивных методов констатируется присутствие проблемы. В ходе разрешении проблем Жунисбекова Ж. А. выделяет четыре основные стадии:

1. Причина проблемных ситуаций;
2. Анализ проблематики, формулировка обозначенной проблемы и ее преобразование в форме одной или нескольких проблемных задач;
3. Решение поставленной задачи при помощи предложенных действий и их последовательных проверок;
4. Контроль итогов решения проблемы [20, с. 38].

По мнению ученого проблемная ситуация — это «психическое состояние интеллектуальных трудностей» [20, с. 38], вызванное двумя факторами:

1. Острым желанием найти решение какого-то определенного вопроса;
2. Невозможность — это сделать с помощью имеющегося резерва информации или благодаря уже известным методам действия, и необходимость изучить новый материал, либо найти новые способы действий.

В продуктивных способах обучения Л. Л. Николау, И. П. Подласый Ж. А. Жунисбекова выделяют вытекающие из них плюсы:

1. У учеников появляется способность думать логично, научно и творчески.
2. Способность к самостоятельному творческому поиску необходимых знаний.
3. Появляется умение преодолевать имеющиеся трудности.
4. Делает учебный материал более доказательным.
5. Усвоение учебного материала становится более основательным и крепким.
6. Способствует конверсии знаний в убеждения.
7. Формирует у школьников положительный эмоциональный настрой к обучению.
8. Развивает познавательные интересы.
9. Развивает творческие навыки [37, с. 44].

Анализ проблемной ситуации по мнению И. О. Загашева — это существенная «стадия независимой познавательной деятельности, при которой обучающимся определяется, что ему знакомо и что является новой информацией, определяется между ними связь, а также характер неизвестного и его отношение к знакомому» [21, с. 192]. Все эти принципы помогают сформулировать проблематику и представить их в форме цепочки проблемных задач.

Проблемная задача отличается от проблемы явственной определенностью и узостью того, что дано и что необходимо выяснить. Правильная формулировка и преобразование проблемы в цепочку конкретных проблемных задач — это предельно весомый шаг на пути решения проблемы.

В дальнейшем необходимо последовательно проработать каждую проблемную задачу индивидуально. Озвучиваются предположения и доводы о потенциальном пути разрешения проблемной задачи. Из всего количества предложенных ответов выбираются несколько хорошо обоснованных предположений. Затем находят решение проблемных задач при помощи последовательной проверки предложенных ответов.

Контроль верности разрешения обозначенной проблемы заключается в сопоставлении цели, условий задачи и полученного итога. Немаловажно провести разбор всех шагов к решению поставленной проблемы. Необходимо вернуться назад и вновь посмотреть, есть ли иные более четкие и ясные формулировки представленной проблемы, быть может, существует более рациональный подход к ее решению. Также важно проанализировать погрешности и понять причину неправильных гипотез и ответов. Что помогает проконтролировать верность решения конкретной проблемы и, таким образом, получить ценный осмысленный опыт и знания — в этом суть продуктивного метода обучения.

Таким образом, можно сделать вывод, что преподаватель, должен использовать продуктивные методы обучения постепенно увеличивая их удельный вес в процессе обучения учитывая индивидуальные особенности и характер каждого обучаемого. Применяя в своей методике продуктивные методы, реализовывая внутренний потенциал обучающихся с неординарной учебной мотивацией, развивая творческие навыки учеников, у педагога существует возможность подготовить функционально грамотных, способных работать на результат, креативно мыслящих ребят.

1.2. Методика изучения письменных приемов умножения в концентре «Тысяча» в курсе математики начальной школы

 

В концентре «Тысяча» все приемы вычислений делятся на устные и письменные. Как известно, к письменным приемам относят те, которые выполняются одинаково всеми по определенному алгоритму, с записью промежуточных результатов и начинаются с низших разрядов. Характерной особенностью устных приемов является то, что они выполняются с высших разрядов, без записи промежуточных результатов и могут выполняться по-разному каждым вычислителем. Анализ программы и учебников по математике М. И. Моро, М. А. Бантовой для начальных классов позволяют утверждать, что в данном концентре учащиеся знакомятся с такими письменными приемами вычислений [30, с. 124]:

1) сложение и вычитание трехзначных чисел, например: 325+413, 487-235, 376+414, 225+384, 580-327, 807-423, 368+225, 674+163, 945-217, 676-394, 358+274, 325-146;

2) умножение и деление двухзначных или трехзначных чисел на однозначное число, например: 213·3, 37·6, 127·3, 182·3, 151·6, 966:3, 864:4, 276:4, 822:6.

Перед рассмотрением устных приемов умножения вводятся правила, являющиеся их теоретической основой:

1. Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и найденные произведения добавить.
2. Чтобы умножить число на сумму, можно умножить число на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
3. Если второй множитель — двузначное число, то его можно разложить на десятки и единицы, а затем первый множитель умножить отдельно на десятки и единицы и результаты добавить.

Э. И Александрова считает, что подготовительная работа к ознакомлению школьников с письменными случаями умножения должна направляться на актуализацию опорных знаний, умений и навыков, лежащих в основе соответствующих письменных приемов вычислений. Именно поэтому следует решать упражнения, которые позволят вспомнить: конкретный смысл действия умножения (примеры на замену сложения умножением и наоборот); табличные случаи умножения; правила умножения разрядных чисел на однозначное число; сущность применения свойства умножения суммы на число (примеры вида 17·3, (5+4+7)·6 и тому подобное); преобразование единиц высшего разряда в единицы низшего разряда [2, с. 38].

Порядок рассмотрения письменных приемов умножения такой:

1) случаи умножения трехзначного числа на однозначное без перехода через разряд, например: 132·3, 201·4.

2) приемы письменного умножения двух- или трехзначного числа на однозначное с одним переходом через разряд, например: 37·6, 127·3, 182·3.

3) случаи умножения на однозначное число, когда в произведении появляется один ноль, например: 141·5.

4) случаи умножения на однозначное число, когда в произведении появляется два нуля, например: 125·4.

Учитель перед тем, как перейти к ознакомлению учащихся с приемами вычислений в концентре «тысяча» должен знать:

• типичные ошибки в деятельности учителей и школьников, чтобы не допустить их в своей работе.
• теоретико-методические основы обучения учащихся приемам вычислений.

Самое важное, что должны усвоить учащиеся начальных классов при выполнении алгоритмов письменных вычислений — это усвоение самих алгоритмов, то есть усвоение отдельных операций, из которых состоит каждый из алгоритмов, и усвоение их последовательности.

Рассмотрим некоторые типичные ошибки и укажем пути их преодоления. Так, например, при выполнении устных вычислений типичной ошибкой является следующая: 25·12=500 вместо 25·12=300. Ее причина заключается в том, что учитель не уделил должного внимания усвоению учащимися свойств умножения числа на произведение и сумму, а потому дети их путают. Представив число 12 суммой разрядных слагаемых 10 и 2, ученик умножает число 25 на произведение чисел 10 и 2. Для того, чтобы избежать подобных ошибок, следует выполнять с учениками немало упражнений на сравнение соответствующих приемов вычислений, подробно их объясняя и сопровождая развернутыми записями. Например, после выполнения упражнения «найдите произведения 8·70, 8·17 и сравните приемы вычислений (8·70=8·(7·10)=(8·7)·10=56·10=560; 8·17 = 8·(10+7) = 8·10 + 8·7 = 80+56=136)” учитель в процессе сравнения должен обратить внимание на следующее: а) в обоих примерах одинаковые первые множители, но разные вторые; б) при решении второй множитель заменили одинаковыми числами 7 и 10; в) в первом примере второй множитель 70 заменили произведением удобных множителей 7 и 10 и использовали свойство умножения числа на произведение, а потом 8 умножили на первый множитель и найденный произведение на второй множитель; г) во втором примере второй множитель 17 заменили суммой разрядных слагаемых 10 и 7 и использовали свойство умножения числа на сумму, умножив сначала 8 на первое слагаемое, потом на второй, а найденные произведения добавили. Изучение опыта работы учителей свидетельствует, что выделить указанные вычислительные приемы можно при выполнении следующих упражнений: 1) поставьте нужный знак и обоснуйте свой выбор: 32·10·2*32·12, 43·4+43·10*43·40, 56·3·10*56·3+56·10, 17·9+17·10*17·19.

Особенно много ошибок возникает при усвоении письменных приемов и при выполнении письменных вычислений. Основные трудности, которые возникают во время изучения письменных приемов умножения, а также типичные ошибки, которые допускают при этом учащиеся, обусловлены:

— их недостаточными знаниями таблиц сложения, вычитания, умножения и деления;

— слабыми навыками внетабличного умножения;

— недостаточным знанием самих алгоритмов вычислений.

На момент ознакомления учащихся с письменными приемами умножения дети уже достаточно уверенно владеют устными приемами умножения, а поэтому их следует убедить в целесообразности введения нового способа умножения. С этой целью необходимо выбрать для исчисления сложный случай устного умножения трехзначного числа на однозначное, например: 236·4 = (200 + 30 + 6) · 4 = 200 · 4 + 30 · 4 + 6 · 4 = 800 + 120 + 24 = 944. После этого ознакомление с письменным приемом можно провести по-разному согласно с индивидуальными особенностями детей. Для одних учеников следует провести беседу по соответствующим примерам учебника:

213·3: какое действие следует выполнить? — умножение. Чему равен первый множитель? — 213. Сколько цифр он содержит? — три. Сколько цифр использовано для записи второго множителя? — одну. Какие разряды есть в первом множителе? — разряды единиц, десятков и сотен. Под каким разрядом записан второй множитель? – под единицами. С какого разряда начнем письменное умножение? — с единиц. Что получим, если 3 единицы умножим на 3? — 9 единиц. Под каким разрядом запишем полученный результат? — под единицами. Что будем теперь умножать на число 3? — десятки. Сколько получим десятков и где запишем полученный результат? — 3 десятка., под десятками. Что будем умножать теперь на число 3? — сотни. Где запишем результат? — под сотнями. Чему равно произведение? — 639.

После этого ученикам предлагается выполнить несколько примеров на письменное умножение с детальным объяснением, которое согласно с индивидуальными особенностями должно постепенно сокращаться.

Для других школьников можно предложить рассмотреть соответствующий пример в учебнике и объяснить письменный прием умножения. Если ученики не смогут сделать этого самостоятельно, то необходимо помочь им наводящими вопросами: какое действие следует выполнить? — умножение. Как записываем множители? — один под одним, но второй множитель записываем под единицами первого. Почему в произведении на месте единиц получили 9? — потому, что умножив 3 единицы на 3, получим 9 единиц. Как получили на месте десятков цифру 3? — один десяток умножили на 3 и получили 3 десятка. Как получили на месте сотен цифру 6? — две сотни умножили на 3 и получили 6 сотен. После такого решения можно предложить ученикам выполнить несколько примеров с комментированием, а затем примеры можно решать самостоятельно.

С целью закрепления приобретенных умений учащиеся должны выполнять примеры на совместные действия. В процессе рассмотрения указанных случаев ученики постепенно должны сокращать собственные объяснения вслух выполняемых операций, из которых состоит алгоритм письменного умножения, от детальных объяснений для себя.

Алгоритм письменного умножения на однозначное число:

1. Записать однозначное число под разрядом единиц двузначного числа.
2. Умножить единицы, записать единицы под единицами, а десятки (если они есть) запомнить.
3. Умножить десятки и прибавить количество десятков, которые запомнили.
4. Записать десятки под десятками, а сотни (если они есть) записать в разряд сотен.
5. Записать ответ.

При отработке алгоритма письменного умножения на однозначное число с переходом через разряд сначала надо ограничиться опорой на громкую речь (комментирование) — своим собственным напоминанием, что «6 в уме». Если же ребенок путается и действительно нуждается в письменной подсказке, то можно завести черновик, на котором ребенок записывает необходимое число. Выписанное отдельно, оно не помешает при переходе к умножению на двузначное число, когда появляется вероятность возникновения двухэтажной вспомогательной записи над первым множителем. На примере это выглядит следующим образом:

6 х 7 = 42, 2 пишем, 4 в уме (то есть на отдельном листочке пишем цифру 4).

7 х 5 = 35, 35 + 4 = 39 (на листочке 4 зачеркиваем), 9 пишем, 3 в уме

(на листочке пишем 3).

7 х 3 = 21, 21 + 3 = 24 (на листочке 3 зачеркиваем), 4 пишем, 2 в уме

(на листочке пишем 2).

Умножение закончили, 2 пишу впереди. (2 зачеркиваем).

Суть следующего сокращения будет заключаться в том, что ученики могут не называть разрядных единиц. Указанные сокращения должны применять не сразу одновременно все школьники, а оно должно происходить постепенно в соответствии с индивидуальными особенностями учащихся. Вместе с тем, учитель должен помнить, что когда дети начинают допускать ошибки, то необходимо вернуться к более подробным объяснениям

[45, с. 111].

Основные трудности, которые возникают во время изучения письменных приемов умножения, а также типичные ошибки, которые допускают при этом учащиеся, обусловлены их недостаточными знаниями таблиц сложения, вычитания, умножения и деления; слабыми навыками внетабличного деления и деления чисел с остатком; недостаточным знанием самих алгоритмов вычислений.

Замечено, что обозначенные трудности приводят к тому, что обучающиеся допускают большое количество ошибок, не всегда их видят, не могут исправить.

Практика показывает, что с увеличением количества выполненных заданий, количество ошибок не уменьшается, а порой возрастает. Что связано с усталостью обучающихся из-за длительности выполнения однотипной работы, а также со снижением мотивации выполнения данного вида деятельности, а возможно и процесса обучения в целом.

Одним из вариантов решения выше обозначенной проблемы, является увеличение доли продуктивных методов в процессе изучения письменных приемов умножения концентра «Тысяча»

Педагогические условия и их эффективное применение рассмотрены в п. 1. 3. настоящего исследования.

Таким образом, можно сделать вывод, что в данном концентре учащиеся знакомятся с такими письменными приемами умножения трехзначного и двухзначного чисел. Достаточно сложный алгоритм выполнения и объемная пропедевтическая база приводит к тому, что при механическом выполнении работы обучающиеся допускают много ошибок. Использование продуктивных методов обучения позволяет озвучивать выполнение каждого этапа, обсуждать его с одноклассниками, искать верные решения для дополнительных приемов письменного умножения концентра «Тысяча»

---

Страницы:   1   2   3