3 Апробация алгоритма построения модели оценки волатильности рынка
3.1 Формирование и анализ информационного массива на основе современной экономической ситуации
В качестве основного источника информации выступили данные ЦБ РФ о курсе цены акции АО «Магнитогорский металлургический комбинат» (ММК) за период 2020 – 2021 гг. (20 последних периодов). При этом использованы средние значения курса по месяцам и максимальные значения за год:
Таблица 3.1
Основные показатели колебания цены акций АО «Магнитогорский металлургический комбинат» (ММК )
Далее проведено обобщение среднемесячных цен акций ММК:
Таблица 3.2
Сбор и обобщение данных о курсе ценных бумаг (АО ММК) в 2001 – 2020 гг.
Для анализа факторов, определяющих курс акций были обобщены разнообразные факторы, которые ранее определены, как возможные факторы влияния на курс ценных бумаг:
Таблица 3.3
Макроэкономические показатели для анализа факторов, влияющих на курс акций АО «ММК»
Для получения данных таблицы 3.3 использованы данные сайта Федеральной службы государственной статистики, а также данные сайта Investing.com.
3.2 Апробация авторской модели оценки волатильности рынка
Далее проанализировано состояние развития фондового рынка, условия и эффективность перераспределения финансовых ресурсов, которые во многом отражаются в соответствующих фондовых индексах, которые является агрегированным показателем изменений на этом сегменте рынка. Для прогнозирования динамики фондовых рынков исследованы тенденции его развития.
Исходя из формул, приведенных в п. 2.2 проведем расчет цепных и базисных показателей изменения курса ценных бумаг.
В наиболее позднем периоде по сравнению с наиболее ранним курс акций увеличился на 7,4141 руб./акц. или на 11,5%. Максимальный прирост наблюдается 10.11.2021 (22,5204 руб./акц.). Минимальный прирост зафиксирован 08.11.2021 (-8,682 руб./акц.).
Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении курса акций ММК . В наиболее позднем периоде по сравнению с наиболее ранним периодом курс акций увеличился на 42,9766 руб./акц. или на 147,3%.
Далее проведен расчет средних характеристик рядов. Для нахождения среднего уровня моментного ряда используют среднюю хронологическую:
руб./акц.
Таблица 3.4
Цепные и базисные показатели изменения курса акций ММК в 2001-2020 гг.
Среднее значение курса акций ММК за анализируемый период составило 39,69 руб./акц.
Средний темп роста:
В среднем за весь период рост анализируемого показателя составил 1,0488 или 104,88%.
Средний темп прироста
В среднем курс акций ежегодно увеличивался на 4,9%.
Средний абсолютный прирост.
руб./акц.
С каждым годом курс акций в среднем увеличивался на 2,26 руб./акц.
Простая средняя арифметическая:
руб./акц.
Далее рассчитаем абсолютные и относительные показатели вариации:
Размах вариации:
R = xmax – xmin = 72,1503 – 24,8685 = 47,2818 руб./акц.
Среднее линейное отклонение:
руб./акц.
Каждое значение курса по годам отличается от другого в среднем на 14,452 руб./акц.
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
руб./акц.
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 40,237 руб./акц. в среднем на 16,174 руб./акц.
Коэффициент вариации:
Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.
Относительное линейное отклонение:
Коэффициент осцилляции:
Для курса ценных бумаг весьма актуальным является такой показатель, как степень асимметрии.
M3 = 494304.02/20 = 24715.2
Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии.
Расчет центральных моментов проводим в аналитической таблице 3.5:
Таблица 3.5
Расчет центральных моментов волатильности
Исходя из данных таблицы 3.5:
В ряду курса акций ММК наблюдается существенная асимметрия (5,842/0,473 = 12,35>3)
Итак, каждое значение курса ценных бумаг отличается от среднего значения 40,237 руб./акц. в среднем на 16,174 руб./акц., что показывает значительную динамику изменения курса ценных бумаг.
Поскольку коэффициент вариации находится в пределах [30%; 70%], то вариация умеренная.
Значение As мало отличается от нуля. Поэтому можно предположить близость тенденции изменения курса ценных бумаг ММК к нормальному распределению.
Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:
руб./акц.
Далее отразим сглаженные уровни динамики на графике рис. 3.1:
Рисунок 3.1 – Сглаженный ряд динамики курса акций ММК
Как показало сглаживание ряда динамики курса ценных бумаг ММК имеет тенденцию к росту.
Перейдем к статистическому анализу полученного уравнения регрессии. Для этого необходимо осуществить ряд вспомогательных расчетов в табл.3.6:
Таблица 3.6
Вспомогательные расчеты для определения ошибки аппроксимации
Средняя ошибка аппроксимации:
Оценка дисперсии равна:
se2=(Y-Y(X))T(Y-Y(X))=3995,545
Несмещенная оценка дисперсии равна:
Оценка среднеквадратичного отклонения (стандартная ошибка для оценки Y):
Найдем оценку ковариационной матрицы вектора k = S2 • (XTX)-1
k(x) = 235,03 0,511 -0,00403 0,00477
-0,00403 7,3E-5 -0,000109
0,00477 -0,000109 0,000169
= 120,085 -0,948 1,121
-0,948 0,0172 -0,0256
1,121 -0,0256 0,0397
Дисперсии параметров модели определяются соотношением S2i = Kii, т.е. это элементы, лежащие на главной диагонали:
(рассчитаны с помощью STATISTICA).
Далее проведена сравнительная оценка влияния факторов объема экспорта и импорта на значение курса ценных бумаг. Так, доля каждого фактора в общей вариации результативного признака определяется коэффициентами раздельной детерминации (отдельного определения): d2i = ryxiβi.
d21 = 0,13*(-2,22) = -0,295
d22 = 0,22*2,399 = 0,531
При этом должно выполняться равенство:
∑di2 = R2 = 0,236
Множественный коэффициент корреляции (Индекс множественной корреляции):
(рассчитан с помощью STATISTICA).
Коэффициент множественной корреляции можно определить через матрицу парных коэффициентов корреляции:
Δr = 1 0,133 0,222
0,133 1 0,981
0,222 0,981 1
= 0,029
Δr11 = 1 0,981
0,981 1
= 0,038
Коэффициент множественной корреляции
Аналогичный результат получим при использовании других формул:
Связь между курсом ценной бумаги и объемами экспорта и импорта не сильная.
Расчёт коэффициента корреляции выполним, используя известные значения линейных коэффициентов парной корреляции и β-коэффициентов.
Коэффициент детерминации:
R2= 0,48612 = 0,2363
Более объективной оценкой является скорректированный коэффициент детерминации:
Чем ближе этот коэффициент к единице, тем больше уравнение регрессии объясняет поведение курса ценных бумаг в зависимости от факторов – объема экспорта и импорта.
Критерий Фишера:
Проверим гипотезу об общей значимости – гипотезу об одновременном равенстве нулю всех коэффициентов регрессии при объясняющих переменных:
H0: R2 = 0; β1 = β2 = … = βm = 0.
H1: R2 ≠ 0.
Если F < Fkp = Fα ; n-m-1, то нет оснований для отклонения гипотезы H0.
Табличное значение при степенях свободы k1 = 2 и k2 = n-m-1 = 20 – 2 – 1 = 17, Fkp(2;17) = 3,59
Поскольку фактическое значение F < Fkp, то коэффициент детерминации статистически не значим и уравнение регрессии статистически ненадежно (совместная незначимость коэффициентов при факторах xi подтверждается).
Таким образом, в целом выявлено, что зависимость курса ценных бумаг ММК от таких факторов, как объем экспорта и объем импорта имеется, но зависимость курсе ценных бумаг от этих факторов не столь значительна, имеет место автокорреляция.
При моделировании изменения курса ценных бумаг с учетом всех факторов, учитываем, что если результат будет положительный, курс акций возрастет.
Для полного анализа определены следующие интегральные показатели влияния концептов на систему и системы на концепты.
Таблица 3.7
Интегральные показатели влияния концептов на систему и системы на концепты.
Значения повышения курсе ценных бумаг рассмотрим далее.
Таблица 3.8
Оценка изменения курсе ценных бумаг по группам факторов
Исходя из критериев, приведенных в табл.3.8, можно следующим образом оценить отдельные группы факторов, влияющих на колебание цены акции на фондовом рынке – табл.3.9:
Таблица 3.9
Интерпретация значений влияния на изменение цены каждой из составляющих
Таким образом, наиболее сильное влияние на изменение цены на фондовом рынке оказывает группа внешнеэкономических факторов: влияние данной группы факторов составило 0,695 от 1. В области экономических и инвестиционных факторов изменения цены на фондовом рынке наблюдается среднее и не стабильное влияние, а в части социальной составляющей влияние вообще слабое и нестабильное.
Основной результат, полученный с помощью однофакторного корреляционного анализа факторов формирования динамики курса ценных бумаг, подтвердил, что при оценке и регулировании волатильности, прежде всего, необходимо обращать внимание на экономические и внешнеэкономические факторы. Именно они оказывают наибольшее влияние на изменение цены на фондовом рынке.
3.3 Рекомендации по совершенствование прогнозирования ситуации фондового рынка
Ранее установлено, что оценка влияния производных финансовых инструментов как на микро-, так и макроуровнях амбивалентна, а ее применение значительно увеличивает возможности управления рисками для участников фондового рынка, а, следовательно, может определять объемы и многообразие реализуемых ими финансовых операций с экстраполяцией на экономический рост и благосостояние отдельных стран. Впрочем их сложное, многоуровневое и рискованное использования, при отсутствии соответствующих правил и контроля со стороны регуляторов на национальном и международном уровнях ведет к росту турбулентности финансовых рынков.
Прогнозирование проведено несколькими методами:
1) исходя из среднего абсолютного прироста (2,26 руб./акц. – см. п.3.2). Выполним прогноз на 3 шага вперед, используя показатель абсолютного прироста.
y(21) = 72,1503+2,26 = 74,4103 руб./акц.
y(22) = 74,4103+2,26 = 76,6703 руб./акц.
y(23) = 76,6703+2,26 = 78,9303 руб./акц.
Таким образом, исходя из среднего абсолютного прироста, прогнозируется рост курса ценных бумаг до 74,4103 руб./акц. в 2021 году, 76,6703 руб./акц. в 2022 году и 78,9303 руб./акц. в 2023 году.
2) Далее применим полученную линейную модель зависимости курса ценных бумаг от времени для прогнозирования на ближайшие три года:
Уравнение тренда (см. п.3.2.2):
y = 2,331 t – 4647,183
y(21) = 2,331 t – 4647,183= 63,768 руб./акц.
y(22) = 2,331 t – 4647,183= 66,099 руб./акц.
y(23) = 2,331 t – 4647,183= 68,430 руб./акц.
Таким образом, исходя из линейной модели зависимость курса ценных бумаг от времени, прогнозируется рост курса ценных бумаг до 63,768 руб./акц. в 2021 году, 66,099 руб./акц. в 2022 году и 68,430 руб./акц. в 2023 году.
Отразим на графике рис. 3.2 выровненный ряд и прогноз динамики курса ценных бумаг:
Рисунок 3.2 – Сглаженный ряд динамики курса акций ММК в 2001 – 2020 гг.
Но, как свидетельствуют данные первой прогнозной модели, линия изменения курса ценных бумаг расположена выше линии, которая показывает тенденции линейного тренда, что означает возможность незначительного прорыва линии сопротивления. Также это указывает на возможность появления новой линии сопротивления.
3) Применение методов Хольта-Винтерса и VAR-методики показывает иное соотношение прогнозных значений. При этом использована временная зависимость курса ценных бумаг.
Для того, чтобы воспользоваться уравнениями для получения прогноза, необходимо, определить начальные условия. В качестве y0 берем среднее арифметическое первых 3 значений ряда.
y0 = (29.17 + 31.35 + 30.68)/3 = 30.4
Угол наклона прямой, образованной 3 точками первой реализации, можно найти с помощью метода наименьших квадратов.
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов:
Для наших данных система уравнений имеет вид:
3a + 6006b = 91,2
6006a + 12024014b = 182583,91
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение
Получаем a = -1481,11, b = 0.755
Уравнение тренда:
y = 0,755 t – 1481,11
Начальные условия для оценки тренда равны bнач = 0.755
a1 = 0,1*30,4+(1-0,1)*30,4 = 30,4
a2 = 0,1*31,35+(1-0,1)(30,4+0,755) = 31,175
b2 = 0,1(31,175-30,4)+(1-0,1)*0,755 = 0,757
a3 = 0,1*30,68+(1-0,1)(31,175+0,757) = 31,806
b3 = 0,1(31,806-31,175)+(1-0,1)*0,757 = 0,744
a4 = 0,1*28,81+(1-0,1)(31,806+0,744) = 32,177
b4 = 0,1(32,177-31,806)+(1-0,1)*0,744 = 0,707
Далее проведем обобщение рассчитанных показателей:
Таблица 3.10
Проведение сглаживание ряда
Прогнозирование:
y(20+1) = 52,834 + 1,694 = 54,528
Ошибка прогноза определяется по формуле:
Определим значение критерия Стьюдента для числа степеней свободы k = n-m = 20-2 = 18 и уровня значимости 0,05: t(18;0,05) = 2,101
Нижняя граница прогноза:
y1=54,528-13,327 = 26,528 руб./акц.
Верхняя граница прогноза:
y2=54,528+13,327 = 82,528 руб./акц.
Таким образом, курс акций может достичь в 2021 году 82,528 руб./акц.
Оптимизированные значения цены с помощью предлагаемой автором модели дают более сглаженные результаты по сравнению с использованием только GARCH-модели, которая демонстрирует более завышенные результаты волатильности цены, особенно на промежутках, где происходят резкие колебания фактических показателей и переходы от «всплесков» волатильности к периодам стабильности.
Автором разработан метод вычисления приближенной цены опционов с помощью инструментов эконометрических методов и неколичественной экспертной оценки в случае воздействия разнообразных воздействующих факторов. Комбинируя методы GARCH-теории и матричной экспертной оценки, можно приближенно вычислить цену финансовых инструментов, как разложения по собственным функциям, что позволяет уточнить прогнозирование цены в будущие периоды.
Таким образом, на основе проведенных расчетов автором сделан вывод о том, что существенных отклонений прогнозных от фактических значений не наблюдается в рамках использования предлагаемой комплексной модели. Разработана комплексная модель с совмещением оценки по GARCH-модели и матричной экспертной оценкой факторов влияния на колебания цен на фондовом рынке для оценки и прогнозирования цен на фондовом рынке имеет универсальный характер, что, в свою очередь, предопределяет возможности для эффективного использования при работе с широким спектром финансовых ресурсов и показателей.
Вывод по главе 3
На основе авторского предложения предложено совместить оценку количественных и качественных оценок волатильности на основе совмещения модели GARCH и экспертного метода.
Для прогнозирования ситуации на фондовом рынка также использован авторский алгоритм, в рамках которого прогнозирование проводится на основе матричной модели учета разнообразных факторов, влияющих на фондовый рынок – в частности, экономических, инвестиционных, внешнеторговых и социальных факторов – для определения тенденций развития изменения цены на фондовом рынке и оценки волатильности. Следовательно, за счет привлечения к анализу финансовых рынков совмещенной количественной эконометрической оценки, а также матричной экспертной оценки можно усовершенствовать процессы аналитического исследования и прогнозирования финансово-экономических процессов.
Оценка предлагаемой модели оценки волатильности позволяет получить низкий уровень ошибки корреляции, что говорит об относительной приближенности модели к реальным данным рынка при оценке волатильности. Следовательно, усовершенствована модель нахождения приближенной цены для оценки волатильности широкого класса инструментов на фондовом рынке.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Фондовый рынок отождествляется с рынком ценных бумаг (краткосрочных и долгосрочных) и рассматривается автором как часть финансового рынка. Очередным фактором, который стимулирует появление новых финансовых инструментов является нестабильность макроэкономического окружения, а цикличность развития экономики — от кризиса к кризису, означает длительное изменение конъюнктуры. После периода роста и стабильности наблюдается неизбежный спад и внезапная (в большей или меньшей степени) экономический кризис в регионе или мире, поэтому изменениям в реальной экономике обычно предшествуют сильные колебания на финансовых рынках. Падают в цене базовые ценные бумаги – акции, корпоративные и государственные облигации, меняются валютные курсы, растут процентные ставки по кредитам и инфляция.
Значительное увеличение объемов оборотов и рост скорости проведения транзакций приводит к тому, что размеры турбулентности на финансовых рынках становятся все больше, и вместе с финансовыми потоками перетекают довольно быстро между национальными финансовыми рынками. Очевидно, что как эмитенты, так и инвесторы пытаются защитить себя от этого, ища средства в сфере финансовых инструментов для выявления волатильности. Под волатильностью понимают определенные отклонения от детерминированной составляющей временного ряда. В экономике объяснить это понятие без применения формальных обозначений несколько сложнее. Фактически, это вариабельность невидимой компоненты временного ряда. Стабильность, соответственно, является понятием, противоположным волатильности.
В работе доказана целесообразность анализа фондового рынка методами линейной и нелинейной динамики, с учетом внутренних структурных и динамических свойств, а также разнообразных влияющих на фондовый рынок факторов. Именно такой подход к исследованию показателей фондового рынка позволяет интерпретировать спектр его поведения, который является чрезвычайно чувствительным к изменению экономических трендов, а значение фондовых индексов можно использовать для построения индикаторов чувствительности системы к турбулентному среды.
Установлено, что динамичное развитие инновационных финансовых инструментов имеет сложный характер, который определяется как внешними факторами, которые возникают вследствие несовершенства финансовых рынков, и турбулентности макроэкономического окружения, так и внутренними, источником которых является потребность участников рынка в создании инструментов, которые смягчат риски, увеличат прибыль и повысят его конкурентоспособность. То есть инновационные финансовые инструменты вызвали значительные изменения на финансовых рынках, стимулируя их развитие: их размеры, измеряемые стоимостью и количеством транзакций, резко выросли, а их ликвидность увеличилась. Они предоставили рыночным субъектам доступ к финансированию за помощью долговых и долевых инструментов, сделали более гибким и диверсифицированным процесс формирования структуры капитала, повышая при этом волатильность фондового рынка.
Таким образом, инновационные финансовые инструменты стимулировали институциональное развитие финансовых рынков, но и привели к большей волатильности рынка. Именно поэтому, предложено использовать методы комплексного анализа для исследования закономерностей динамики временных рядов показателей фондового рынка, которые позволяют эффективно определять количественные стороны существующих закономерностей и отслеживать динамику процессов волатильности, протекающих на нем.
Установлено, что появление новых финансовых инструментов обусловлено такими детерминантами, как рост конкуренции на финансовом рынке, финансовой глобализацией, изменениями в финансовом регулировании, финансовыми рисками, уровнем экономического развития и политическим давлением. Высокая степень сложности некоторых производных инструментов и появление многих прослоек посредников во время секьюритизационных транзакций ведут к тому, что финансовые рынки перестают быть прозрачными, получают высокий уровень волатильности.
В целом результаты проведенного исследования можно обобщить. Так, в рамках данного исследования:
— обобщена концепция исследования ценообразования финансовых инструментов на фондовом рынке;
— предложена мметодика нахождения оценки волатильности и последовательных приближений цены акций для проведения анализа прохождения процессов на фондовом рынке, что позволяет осуществлять коррекцию и конкретные шаги для улучшения ситуации по оптимизации финансовых стратегий;
— усовершенствован методический подход исследования поведения фондового рынка, показатели которого имеют распределение Лапласа-Пуассона, применяя быструю среднее изменение волатильности, предложен эффективный метод для моделирования, анализа и устойчивой оценки основных параметров фондового рынка.
При проведении статистического анализа курса ценных бумаг на выявление волатильности и построении экономико-статистических моделей анализа и прогнозирования курса ценных бумаг необходимо учитывать, что:
— важной проблемой статистического анализа курсов ценных бумаг является определение так называемых «лагов» – промежутков времени между началом изменения факторов, влияющих на курс ценных бумаг, и началом изменения курса этой ценной бумаги. Например, между моментом предоставлением государству иностранных кредитов для поддержки стабильности курса ценных бумаг и влиянием этих кредитов на курс ценных бумаг прослеживается временной промежуток в среднем в несколько месяцев. Без учета этих обстоятельств ошибки в прогнозировании будут расти;
— в статистических моделях оценки курса ценных бумаг учитывается лишь несколько основных факторов. Поэтому при значительных изменениях факторов, влияние которых на курс ценных бумаг сначала был определен как небольшой или просто не учитывался, прогнозные значения курсов ценных бумаг могут иметь значительные отклонения от реальных значений;
— при прогнозировании курса ценных бумаг практически всегда используются статистические данные, которые могут отличаться от реальных данных на момент составления прогноза. Это также увеличивает вероятность ошибок при прогнозировании курсов ценных бумаг.
Автором установлено, что существующая динамика временных интервалов значений фондовых индексов не дает возможности построить единую модель соответствующих прогнозных оценок. Более того, применение модели описания такого процесса, как наиболее распространенной среди брокеров и инвесторов, является также малопригодной, что обусловливает другую сторону неопределенности – построение адекватной прогнозной модели для цены на фондовом рынке. Поэтому автором предложен метод оценки и прогнозирования изменения цен активов на фондовом рынке, для ежедневных и средненедельных значений фондовых индексов, на основе совмещения модели GARCH и экспертного метода.
При использовании модели, предложенной автором, установлено, что наиболее сильное влияние на изменение курса ценных бумаг оказывает группа внешнеэкономических факторов: влияние данной группы факторов составило 0,695 от 1. В области экономических и инвестиционных факторов изменения курса ценных бумаг наблюдается среднее и не стабильное влияние, а в части социальной составляющей влияние вообще слабое и нестабильное.
Полученные автором значения волатильности и последовательных приближений цены дают возможность сделать анализ процессов на фондовом рынке, а также проводить коррекцию и конкретные шаги для улучшения ситуации по оптимизации финансовых стратегий. Знание приближенной цены и волатильности на каждом шагу в фиксированный момент времени дает возможность избавиться от спекулятивных изменений в ценообразовании.
Рассмотрен вырожденный диффузионный процесс, описывающий динамику цены и имплицированной волатильности в зависимости от времени, индексов базовых активов, акций, опционов величин финансовых потоков. Исследование проведено на базе рядов Тейлора. Построена плотность распределения вероятностей прохождения этого процесса. Имея плотность распределения, можно найти цену в любой момент времени. По найденным приближениям, используя в качестве начального приближения функцию цены Блэка-Шоулса, получены явные формулы для нахождения начальных приближений имплицированной волатильности.
Разработанная автором комплексная модель с совмещением оценки по GARCH-модели и матричной экспертной оценкой факторов влияния на колебания цен на фондовом рынке для оценки и прогнозирования цен на фондовом рынке имеет универсальный характер, что, в свою очередь, предопределяет возможности для эффективного использования при работе с широким спектром финансовых ресурсов и показателей. Усовершенствована модель нахождения приближенной цены для оценки волатильности широкого класса инструментов на фондовом рынке.
Прогнозирование динамики ценообразования на фондовом рынке на основе внешних факторов, как было предложено в авторской модели, является сложным процессом потому, что связь между динамикой макроэкономических показателей не является постоянным, а зависит от конкретной ситуации на фондовом рынке. Увеличение количества внешних факторов в модели увеличивает волатильность прогнозного ряда цен, а также может поглощать влияние каждого отдельного фактора на зависимую переменную.
Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Прогнозирование проведено с помощью среднего абсолютного прироста, уравнения линейного тренда, а также с помощью методики Хольта. Прогнозный курс акций может достичь в 2021 году 82,528 руб./акц.
Поведение финансовых инструментов описывается стохастическими процессами и допускает явное представление их функций плотности распределений, что может значительно облегчить статистическую оценку их параметров, если используется матричная экспертная оценка. Учитывая значительные риски, сопровождающие операции на фондовом рынке, мониторинг ценообразования, исследования поведения их волатильности для анализа доходности позволяет оперативно и обоснованно принимать управленческие решения профессиональными участниками фондового рынка.
Разработанная автором методика ценообразования на фондовом рынке на основе исследования поведения волатильности и анализа факторов, влияющих на цену финансовых инструментов, позволяет увеличить точность прогноза и принимать обоснованные управленческие стратегические решения участниками фондового рынка.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Федеральный закон «Об организованных торгах» от 21.11.2011 N 325-ФЗ (ред. от 04.06.2018) // Консультант-Плюс
2. Федеральный закон «О рынке ценных бумаг» от 22.04.1996 № 39-ФЗ (в ред. от 03.08.2018) // «Собрание законодательства РФ». – 1996. – № 17. – Ст. 1918.
3. Андросова, И.В. Волатильность фондового рынка как фактор повышения доходности бизнеса в России / И.В. Андросова, А.В. Генералова // В сборнике: Фундаментальная наука и технологии — перспективные разработки Proceedings of the Conference. — 2016. — С. 165-167.
4. Антаносян, А.П. Современное состояние и перспективы развития российского фондового рынка / А.П. Антаносян // Наука через призму времени. — 2018. — № 5 (14). — С. 59-60.
5. Артёмова, К.А. Проблемы развития фондовых бирж в России / К.А. Артемова // Экономика и социум. — 2016. — № 9 (28). — С. 58-61.
6. Бадалова, С.Н. Фондовая биржа, ее участники и особенности функционирования / С.Н. Бадалова // Сборники конференций НИЦ Социосфера. — 2015. — № 53. — С. 16-17.
7. Бердникова, Т.Б. Рынок ценных бумаг и биржевое дело / Т.Б. Бердникова. – М.: ИНФРА-М, 2015. – 432 с.
8. Бутова, Э.Ю. Сущность и особенности функционирования фондовых бирж / Э.Ю. Бутова // Экономика и социум. — 2016. — № 7 (26). — С. 47-49.
9. Денисова, Т.В. Фондовые биржи России сегодня / Т.В. Денисова, Е.С. Нестерук, А.С. Соколов // В сборнике: Проблемы и перспективы экономических отношений предприятий авиационного кластера сборник материалов. — 2017. — С. 243-246.
10. Дивина Т. В., Петракова Е. А., Вишневский М. С. Основные методы анализа экспертных оценок / Т.В. Дивина, Е.А. Петракова, М.С. Вишневский // Экономика и бизнес: теория и практика. – 2019. – №. 7. – с.54-59.
11. Догадова, А.Д. Особенности конъюнктуры российского фондового рынка / А.Д. Догадова, В.А. Белякова // Управление. Бизнес. Власть. — 2016. — № 1 (10). — С. 108-111.
12. Дышлевский, С.В. Фондовая биржа / С.В. Дышлевский // В сборнике: Большая российская энциклопедия. – М., 2017. — С. 466.
13. Засева, О.Т. Проблемы фондовой биржи в Российской Федерации / О.Т. Засева, А.А. Гладилин // Экономика и социум. — 2016. — № 3 (22). — С. 439-441.
14. Захватаева, А.В. Основные понятия фондовой биржи / А.В. Захватаева // Инновационные технологии управления и права. — 2015. — № 2 (12). — С. 65-67.
15. Капелюшный, Э.Д. Фондовая биржа: основные принципы деятельности, функции и роль в экономике / Э.Д. Капелюшный, К.С. Марасанов // Вестник Самарской гуманитарной академии. Серия: Экономика. — 2017. — № 1 (19). — С. 19-22.
16. Климова, Н.А. Теоретические, организационные и методологические аспекты функционирования российского фондового рынка / Н.А. Климова // Вестник науки и образования. — 2018. — Т. 2. — № 1 (37). — С. 40-42.
17. Копбулсынова, Б. К. Эконометрические методы исследования и прогнозирования экономических процессов / Б.К. Копбулсынова, И.С. Никитина // Экономико-математические методы анализа деятельности предприятий АПК. – 2018. – С. 215-218.
18. Костарева, А.С. Фондовая биржа как часть финансового рынка / А.С. Костарева // Экономика и предпринимательство. — 2015.- № 4. — С. 842-844.
19. Кулик, А.А., Захарова С.Д., Пупенцова С.В. Риски и фондовый рынок // Colloquium-journal. — 2019. — № 24-8 (48). — С. 27-28.
20. Кулик, М.А. Фондовая биржа: правовые основы деятельности и основные понятия / М.А. Кулик // Право и защита. – 2014. – № 4. – С. 26-35.
21. Лихенко, И.И. Волатильность фондового рынка в период экономических спадов / И.И. Лихенко // Форум молодых ученых. — 2017. — № 12 (16). — С. 152-155.
22. Малащук Д. В., Василюк Д. М. Организационно-экономические аспекты оптимизации валютных рисков / Д.В. Малащук, Д.М. Василюк // Universum: экономика и юриспруденция. – 2015. – №. 4. – С. 2-4.
23. Мандрон В.В., Никонец О.Е. Степень волатильности конъюнктуры национального финансового рынка в условиях кризиса / В.В. Мандрон, О.Е. Никонец // Вестник НГИЭИ. — 2016. — № 3 (58). — С. 40-52.
24. Мандрон, В.В. Волатильность и инвестиционные параметры национального фондового рынка / В.В. Мандрон // Бюллетень науки и практики. — 2016. — № 10 (11). — С. 187-192.
25. Маркова, А. Н. Экономическая история России / А. Н. Маркова, А. В. Сметанин, Ю. К. Федулов; под ред. Ю. К. Федулова. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. — 319 с.
26. Михайлов, Б.А. Эконометрика : практикум / Б. А. Михайлов. — Санкт-Петербург : СПбГЭУ, 2019. — 107 с.
27. Мустафина Н.Р., Хабибуллина Л.Р. Факторы, влияющие на российский фондовый рынок // Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире. — 2016. — № 13. — С. 82-85.
28. Нугуманова, Л.М. Проблема фондовой биржи России / Л.М. Нугуманова // NovaInfo.Ru. — 2016. — Т. 1. — № 54. — С. 148-150.
29. Орлова, И.В. Эконометрика: обучающий компьютерный практикум / И. В. Орлова, Л. А. Галкина, Д. Б. Григорович. – Москва: Прометей, 2018. – 122 с.
30. Осляк Б.О., Жаркова Ю.С. Актуальность индексов волатильности российского фондового рынка // ГНИИ «Нацразвитие»: материалы конференций. — 2019. — С. 111-116.
31. Павленко В.И., Кудаев А.В., Кузнецов М.А. Проблемы развития инвестиций на фондовом рынке России // Nauka-Rastudent.ru. — 2016. — № 11. — С. 23.
32. Панина А.О. Формирование волатильности на рынках развивающихся стран в условиях глобальных потрясений и стабильной экономики // Вестник евразийской науки.- 2018. — Т. 10. — № 2. — С. 38.
33. Перепелица, Д.Г. Перспективы развития российского фондового рынка / Д.Г. Перепелица, И.Ю. Дубровина, А.С. Соловьев // Economics. — 2016. — № 6 (15). — С. 79-81.
34. Полежаев, Н.С. Управление рисками на фондовой бирже / Н.С. Полежаев // Молодежный научный форум: общественные и экономические науки. — 2018. — № 1 (53). — С. 125-133.
35. Рахматуллина, С.А. Фондовые биржи России / С.А. Рахматуллина // NovaInfo.Ru. — 2016. — Т. 1. — № 54. — С. 142-145.
36. Резго, Г.Я. Биржевое дело / Г.Я. Резго. – М.: Финансы и статистика, 2014. – 145 с.
37. Ротарь Т.С. Методика прогнозирования индекса волатильности фондового рынка РФ // Актуальные вопросы современной экономики. — 2018. — № 9. — С. 170-177.
38. Сайбель, Н.Ю. Фондовый рынок России: проблемы и перспективы развития / Н.Ю. Сайбель, А.В. Ковальчук // Финансы и кредит. — 2018. — Т. 24. — № 3 (771). — С. 613-626.
39. Салманов О.Н. Динамические корреляции индексов фондовых рынков развитых стран и индекса фондового рынка России // Экономический анализ: теория и практика. — 2019. — Т. 18. — № 11 (494). — С. 103-124.
40. Саттарова Р.Р. Сравнительный анализ фондового рынка стран ЕС и России // Студенческий вестник. — 2020. — № 15-4 (113). — С. 75-77.
41. Семенкова Е.В., Андрианова Л.Н. Актуальные проблемы регулирования фондового рынка России в условиях санкций // Финансовый бизнес. — 2018. — № 5 (196). — С. 13-24.
42. Соха, В.С. Эволюция развития фондовых бирж: мировой опыт / В.С. Соха // Скиф. Вопросы студенческой науки. — 2018. — № 3 (19). — С. 106-109.
43. Стерн, А.А., Быстрова Д.А. Современное состояние и институциональные особенности российского фондового рынка // Фундаментальные исследования. — 2018. — № 7. — С. 172-179.
44. Суржиков, М.А. Характеристика интеграционных процессов на российских и зарубежных фондовых биржах / М.А. Суржиков, А.А. Сычева // Теория и практика современной науки. — 2015. — № 6 (6). — С. 201-207.
45. Сычева, А.А. Сущность и особенности функционирования фондовых бирж / А.А. Сычева // Экономика и управление в XXI веке: тенденции развития. — 2015. — № 23. — С. 134-138.
46. Труфанова Т. В., Нещеменко К. Д. Способы прогнозирования курса валют на основе моделей экспоненциального сглаживания и Хольта / Т.Б. Труфанова, К.Д. Нещеменко // Вестник Амурского государственного университета. Серия: Естественные и экономические науки. – 2019. – №. 87. – С. 14-17.
47. Ушакова Е.С. Теоретические обоснования влияния факторов неопределенности фондового рынка на инвестиционную активность компании // Инновации и инвестиции. — 2017. — № 6. — С. 44-50.
48. Фадеев, Д.П. Основные функции фондовой биржи и их значение / Д.П. Фадеев, А.Ю. Кловацкий // В сборнике: Международный молодежный симпозиум по управлению, экономике и финансам. — 2017. — С. 154-157.
49. Фондовая биржа и интернет-трейдинг / О. В. Помаскина [и др.]. – М. : Юнити – Дана, 2014. – 311 с.
50. Хабибуллина, А.Г. Фондовая биржа. Задачи и функции / А.Г. Хабибуллина // NovaInfo.Ru. — 2016. — Т. 3. — № 53. — С. 172-175.
51. Хайруллина, О.И. Эконометрика: базовый курс: учебник / О. И. Хайруллина, О. В. Баянова. – Пермь: Прокростъ, 2019. – 176 с.
52. Чебакова, В.С. История возникновения и развития фондовой биржи / В.С. Чебакова // В сборнике: Образование, наука, производство. — 2016. — С. 254-258.
53. Шевцова О.Н., Науменко С.М., Шумилова Е.Ю. Перспективы развития фондового рынка России в разрезе современной экономики // Университетская наука. — 2018. — № 1 (5). — С. 105-107.
54. Шиков П.А. Падение отечественного фондового рынка на фоне распространения эпидемии Короновируса // Научный электронный журнал Меридиан. — 2020. — № 9 (43). — С. 553-555.
55. Анализ динамики китайского индекса Shanghai Composite. URL: https://www.investing.com (дата обращения 01.12.2021).