Решение задач по дисциплине «Экономика»

Задания

1. Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу:

400W₁ + 450W₂ ð min

5W₁ + 10W₂ ≥ 45

20W₁ + 15W₂ ≥ 80

W₁ ≥ 0, W₂ ≥ 0

2. Решите задачу линейного программирования:

W₁ + 5W₂ ð max

0,1W₁ + W₂ ≤ 3,8

0,25W₁ + 0,25W₂ ≤ 4,2

W₁ ≥ 0, W₂ ≥ 0

3. Решите задачу целочисленного программирования:

10X + 5Y ð max

8X + 3Y ≤ 40

3X +10Y ≤ 30

X ≥ 0, Y ≥ 0

X и Y — целые числа

4. Решите задачу о ранце:

X₁ + X₂ + 2X₃ + 2X₄ + X₅ + X₆ ð max

0,5X₁ + X₂ + 1,5X₃ + 2X₄ + 2,5X₅ + 3X₆ ≤ 3

Управляющие параметры X_k, k=1,2,3,4,5,6, принимают значения из множества, содержащего два элемента — 0 и 1.

5. Транспортная сеть (с указанием расстояний) приведена на рис. 8.9. Найдите кратчайший путь из пункта 1 в пункт 4.

6. Как послать максимальное количество грузов из начального пункта 1 в конечный пункт 8, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети (рис. 8.10) ограничена (табл. 8.7)?

7. Как послать максимальное количество грузов из начального пункта 1 в конечный пункт 8, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети (рис. 8.10) ограничена (табл. 8.7)?

Задания

1. Какие решения необходимо принимать в связи с качеством продукции и сертификацией?

2. Почему необходимо использование выборочного контроля?

3. Для плана (n, 0) с n = 27 найти приемочный уровень дефектности.

4. Для плана (n, 0) предел среднего выходного уровня дефектности не превышает t = 0,02. Каково минимально возможное n?

5. Даны приемочный уровень дефектности pпр = 0,03 и браковочный уровень дефектности pбр = 0,09. Указать какой-либо допустимый план вида (n, c), т.е. план, значение оперативной характеристики которого в точке pпр не меньше 0,95, а в точке pбр не больше 0,10.