Решение задач по дисциплине «Высшая математика»

Вариант №1
С = {2;1;3}
В = {1100; 1500}
А =[..] Составим систему ограничений
х1 + 2х2 + 2х3 ≤1100
3х1 + 4х2 + 2х3 ≤ 1500
xj ≥ 0, (j = 1,3)
Z1 = 2×1 + x2 + 3×3 → max
преобразуем ее к каноничному виду. Введем две дополнительные неотрицательные переменные х4, х5 и перейдем к функции Zi =-Z. Модель примет вид
Z1 = -2×1 — x2 — 3×3 – 0* х4 – 0* х5 → min
х1 + 2х2 + 2х3 + х4 = 1100
3х1 + 4х2 + 2х3 + х5= 1500
xj ≥ 0, (j = 1,3)
Записываем условия задачи в виде симплексной таблицы:
[..]

Выпишем вектор r, компонентами которого являются коэффициенты при свободных переменных целевой функции r = (-2; -1; -3; )
Так как компоненты вектора отрицательны, то опорный план Хоп1 не является оптимальным.
[..] разрешающая строка будет первая, разрешающий элемент – a13
Выполняя симплексное преобразование с разрешающим элементом a13 придем к новой таблице
[..]

Так как компоненты вектора отрицательны, то опорный план Хоп1 не является оптимальным.
Разрешающим столбцом является (х1), а разрешающей строкой (х5), разрешающий элемент – a22