Решение задач по дисциплине «Высшая математика»

Вариант 27
Задача 1
Стальные многогранные стойки представляют собой конические трубы коробчатого многогранного сечения, изготавливаемые изгибом стального листа с последующим свариванием его краев на ребре или грани [1].
Целью данной задачи является анализ уровня влияния изменчивости основных параметров конструктивной формы на напряженно-деформированное состояние отдельно стоящих металлических многогранных стоек. Анализ конструктивных особенностей металлических многогранных гнутых стоек и условия работы таких конструкций под нагрузкой показал, что основными факторами, влияющими на напряженно-деформированное состояние стоек, являются изменчивость их конструктивных параметров (в дальнейшем изменчивость факторов), таких как

Задача 2
Распределительные задачи связаны с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить. Задачи этого класса возникают тогда, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой работы наиболее эффективным образом. Поэтому целью решения задачи, является отыскания такого распределения ресурсов по видам работ, при котором либо минимизируются общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется получаемый в результате общий доход.

Задача 3.
Проектирование минимальной сети транспортных коммуникаций (сети водоснабжения и водоотведения и т.п.). Расчет минимального времени, необходимого для реализации проекта. Минимизация стоимости потока на сети с ограниченной пропускной способностью коммуникаций.
Эти задачи сводятся к нахождению маршрута наименьшей длины. На рисунках представлены сети коммуникаций (или, например, план работ, необходимых для реализации проекта), где вершины ориентированного графа – колодцы (или виды работ), ребра – расстояние между колодцами