Система охлаждения литьевой формы на изделие «пробка». Часть 3

1  2  3

---

6. Расчеты параметров, подтверждающих работоспособность машины.

 

6.1. Кинематический и технологический расчеты.

Расчёт циклограммы литьевой машины.

Материал — полипропилен.

Tц = Тм + Тт, где

Тм — машинное время;

Тт — технологическое время;

Тм = Тсм + Твпр + Тразм‚ где

Тсм — время смыкания формы;

Tвпр — время впрыска;

Тразм — время размыкания формы.

Тт = Твыд + Tохл.б/д, где

Твыд — время выдержки материала в форме под внешним давлением;

Tохл.б/д — время охлаждения материала в форме без давления.

TT = 0,084 • (δ2/α) • lg (0‚785 • (tM-tФ)/(tТ-tФ)), где

δ — толщина детали;

δ = V/S , где

S — площадь литья, см2;

V — объём впрыска, ‹:м3 ;

δ = 125/350 = 0,003 м;

α — коэффициент теплопроводности,

α = 1,3-10‘7 м2/с;

tФ — температура формы, tф= 25°C;

tМ — температура впрыскиваемого материала,

tM = 180 °С;

tT — заданная температура, до которой охлаждается изделие,

tT = 60°С,

TT = 0,084 • (δ2/α) • lg (0‚785 • (tM-tФ)/(tТ-tФ)) = 26 сек.

M1 = (Т ВЫД)/Тт,

M1 = 0,3 ÷ 0,5, M1 = 0,3;

ТВЫД = 0,3 • 28 = 7,8 сек;

ТОХЛ.Б/Д = ТТ — Твыд = 26 — 7,8 = 18,2 сек.

ТПЛ = ТОХЛ.Б/Д + ТСМ + ТРАЗМ = 18,2 + 1,7 = 19,9 сек.

ТЦ = ТСМ + ТРАЗМ + ТВПР + ТВЫД + ТОХЛ.Б/Д ;

ТЦ = 1,7 + 1,4 + 26 + 1 = 30,1 сек.

ТЦ =1‚7 + 1,4 + 26 + 1 = 30,1 сек.

Расчёт необходимой пластикационной производительности механизма.

Q = V/ТПЛ -; V — объем отливки;

Q = (125•0,0000001•3600)/19,9 = 0,0225 м3/ч;

Быстроходность машины (количество холостых циклов за 1 час).

N = 3600/Тм = 3600/5,1 = 705,9

Число циклов машины за 1 час.

NЧАС = 3600/Тц = 3600/30,1 = 119,6

Среднерасчетный объём отливки:

Vp = 0,75V = 0,75•125 = 93,75 см3.

Количество материала, перерабатываемого за год.

QГОД = (27•0,0001 •T •V •y)/(Тт+3600/N) = (27•0,0001•125•4268•1207)/█(26+3600/705,9@) = 52,2 т/год.

Ориентировочный выбор диаметра червяка.

D=∛(4/π•V•k/k1) , где

k = 1 — коэффициент определяемый утечками;

k1 = 2,25 — отношение хода шнека к диаметру шнека.

D=∛(4/π•125•1/2,25) = 4,1 см.

Принимаем D = 40 мм = 0,04 м.

Конкретизация геометрии червяка

группа шнека – 3

1. Размеры зоны загрузки:

11 = (4÷5) • D = 4D = 4•0,004 = 0,160 м

h1 = (0,11 ÷ 0,13) D= 0,13D = 0,13 • 0,04 = 0,0058 м

2. Размеры зоны сжатия:

12 = ZПЛ •sin φ = 1‚49•sin φ170 = 0,43 м

h2ВХ = 0,13•D = О,13•0‚04 = 0,0058 м

h2ВЫХ = 0,065 • D = 0,065 • 0,04 = 0,0026 м

3. Длина L

L = 160 + 430 = 590 мм = 0,59 м.

Расчёт фактической производительности червяка.

Q = α • n – β Δp/ϻ, где

Q1 = α • n – прямой вынужденный поток,

α — const прямого потока,

n — частота вращения червяка,

n = 80 об/мин;

Q2 = β Δp/ϻ, — обратный поток по винтовому каналу червяка;

β — const обратного потока,

Δp — перепад давления на одном витке,

Δp = 107 Па,

ϻ — эффективная вязкость расплава,

ϻ = 1500 Н • сек/м2 [5, график зависимости ϻ от γ],

γ — скорость деформации,

γ = V/h , где V — окружная скорость

V = (π•D•n)/60 = (π•0,04•80)/60 = 0,167м/сек.

h – глубина канала в зоне дозирования

γ = V/h = 0,167/0,0026 = 64,23 1/сек => ϻ = 1500 Н • сек/м2

α = (π•m•D•h (t/m-l)•cos^2⁡φ)/2 , где

m — заходность червяка, m = l,

t — шаг червяка, t = 0,04 м,

l — ширина гребня нарезки червяка

l = 0,1• D = 0,1 •0,04 = 0,004 м.

φ — угол подъема винтовой линии червяка,

φ = 17°,

α = (π•1•0,04•2,6 •0,001 (0,04/1-0,004)•cos^2⁡17)/2 = 5,3 •10-6 м3,

α • n = 5,3 • 10-6 • 80 = 0,026 м3/час;

β = (m•h^3 (t/m-l)•sin⁡〖φ•cosφ〗)/(12 •Lср) ,

Lср = L – l1 = 0,590 – 0,160 = 0,43 м.

β = (1•(〖2,6•0,001)〗^3 (0,04/1-0,004)•sin⁡〖17°•cos17°〗)/(12 •0,43) = 0,033 • 10-9 м3,

β Δр/ϻ = (0,033 •10^(-9)•10^8)/1500 = 0,079 • 10-2 м3/ч

Q = 0,026 – 0,00079 = 0,025 м3/ч

Расчет мощности привода червяка на вращение .

W = W1 + W2 ;

W1 — мощность, расходуемая на смещение стенки цилиндра относительно канала нарезки,

W1 = B/H (4 • VX 2 • VZ 2 ) • m0 •( V/H) ( n – 1) • zд • FZ + VZ/2 • B • H • Δp ;

B – ширина канала червяка,

B = ( t – q) cosφ = (0,04 – 0,004) • cos 170 = 0,034 м;

t- шаг нарезки канала червяка,

t = 0,04 м;

q — ширина гребня нарезки,

q = 0,004 м;

φ — угол подъёма винтовой нарезки червяка,

φ = 170 ;

Н — высота канала в зоне дозирования,

Н = 0,058 м;

Vx = V • sin φ = 0,167 • sіп170 = 0,048 м/с;

Vz = V • cos φ = 0,167 •соs17° = 0,159 м/с;

V — окружная скорость,

V = (π•D•n)/60 = (π•0,04•80)/60 = 0,167 м/с.

D — диаметр червяка,

n — число оборотов червяка,

n = 80 об/мин;

Постоянные величины уравнения Аррениуса:

n = 0,404; m0 = 5,55 • 10-2 Па•с;

Е = 47300 Дж/моль; R = 8,314 Дж/моль •K,

ZД = Lд/sinφ = 0,16/sin17 = 0,54 м;

Lд — длина зоны дозирования,

Lд = 0,16 м;

FZ = exp ( E/(R•Tц) ) = exp ( 47300/(8,314•453) ) = 284627,9 ;

TЦ – температура стенки цилиндра,

TЦ = 453 К;

Δр – перепад давления,

Δр = 107 Па;

W1 = 0,034/0,058 (4 • 0,048 2 • 0,159 2 ) • 5,55 •10-2 ( 0,167/0,058) ( 0,404 – 1) • 0,54 • 284627,9 + 0,159/2 • 0,034 • 0,058 •107 = 1658 Вт = 1,7 кВт;

W2 – мощность, расходуемая на сдвиг в зазоре между гребнем нарезки и стенкой цилиндра.

W2 = V•( V/Δ)n • m0 • exp ( E/(R•Tц) ) •Zд • q • cos φ ;

Δ= 0,002 • D = 0,002 • 0,04 = 8 • 10-5 м;

W2 = 0,167 •( 0,167/(8•(10^-5)))0,404 • 5,55 • 10 -2 • exp ( 47300/(8,314•453) ) •0,54 • 0,004 • cos 170 = 41,1 Вт = 0,04 кВт;

W = 1,7 + 0,04 = 1,74 кВт.

Подбор гидродвигателя привода червяка.

Аксиально-поршневой гидродвигатель МГ 153а [З, c. 143]

Номинальный крутящий момент:

М = 25 Н • м.

Скорость вращения n = 1800 об/мин = 30 об/сек.

NФ = M • ω • η = M • 2π • n • η ,

η – КПД редуктора, η = 0,85;

NФ = 25 • 2π • 30 • 0.85 = 4 кВт.

Расчёт основных размеров гидроцилиндра впрыска.

Fвпр = Pл • (π dr^2)/4= 2 Pr • π/4 (D2 – d2)

d = 70 мм = 70• 10 -3 м.

132 •106 • (π• 0,04^2)/4 = 2 •10 •10 6 • π/4 (D2 – 0,072),

D2 = (132•0,04^2 )/(2 •10) + 0,072 = 0,01546

D = 0,152 м.

F — усилие, развиваемое гидроцилиндром запирания.

Наибольшее значение усилия, развиваемое гидроцилиндром для запирания формы‚ соответствует деформации равной 0,67∑Δl.

Р = 2 • 0,67 Q(tgαi +tgβi) ,

βi = arcos ((k+1)(k-0,33k1))/(k(k+1)-0,33kk1)

αi = k • βi ,

k = l2/l1 = (2 •11,4)/(2 •9,7) = 1,2 ; k1 = (∑Δl)/l1 = 1/194 = 0,0051.

∑Δl = 0,01 Qmc = 0,01 • 100 = 1 мм,

βi = arcos ((1,2+1)(1,2-0,33•0,0051))/(1,2(1,2+1)-0,33•1,2•0,0051) = 2,050

αi = k • βi = 1,2 • 2,05 = 2,470

P = p • n = 10,4 • 1,35 = 14 т, где n – запас.

Так как у нас две симметрично расположенные рычажные системы, то усилие, приходящееся на одну рычажную систему Р = 7 т.

Наибольшее значение усилия, развиваемое гидроцилиндром запирания:

F = P • sin φ ;

F = P • sin 300 = 7 • 0,5 = 3,5 т.

Определение диаметра гидроцилиндра запирания.

dц = 1,3 √(F/P) = 1,3 √(3500/(50 •10^5)) = 11 см = 0,11 м,

Р – давление жидкости в гидроцилиндре запирания.

Р = 50 кг/см2 = 50 • 105 Па.

Расчет цилиндра пластикации под внутренним давлением

Dн/Dвн = 90/40 = 2,25 > 1,2 – толстостенный сосуд,

по уравнению Лапласа: σr = (P Rвн^2)/(Rн^2- Rвн^2 ) (1- (Rн^2)/(R^2 ) ), Н/м2

Тангенциальное напряжение:

σt = (P Rвн^2)/(Rн^2- Rвн^2 ) (1+ (Rн^2)/(R^2 ) ),

Rн = 0,045 м; Rвн = 0,02 м;

Р — внутренние давление, Р = 132•10 6 Пa;

R — радиус исследуемого волокна,

σr max = (P Rвн^2)/(Rн^2- Rвн^2 ) (1- (Rн^2)/(R^2 ) ) = -P = -132•10 6 Пa,

σr min = (P •Rвн^2)/(Rн^2- Rвн^2 ) (1- (Rн^2)/(R^2 ) ) =0;

σt max = (P Rвн^2)/(Rн^2- Rвн^2 ) (1+ (Rн^2)/(R^2 ) ) = P (Rн^2+ Rвн^2)/(Rн^2- Rвн^2 ) = 132• 106 (〖0,045〗^2+ 〖0,02〗^2)/(〖0,045〗^2- 〖0,02〗^2 ) = 1969• 105 Па;

σt min = (P Rвн^2)/(Rн^2- Rвн^2 ) (1+ (Rн^2)/(R^2 ) ) = (2P Rвн^2)/(Rн^2- Rвн^2 )

σt min = (2 •132• 10^6• 〖0,02〗^2)/(〖0,045〗^2- 〖0,02〗^2 ) = 649 • 105 Па;

σz = (P •Rвн^2)/(Rн^2- Rвн^2 ) = (132• 10^6• 〖0,02〗^2)/(〖0,045〗^2- 〖0,02〗^2 )= 324,5 • 105 Па;

Наибольшим является σt max, возникающее на внутренней поверхности толстостенного сосуда.

σt max < [σp];

[σp] = 2400 • 105 Па – сталь 38Х2МЮА. [1]

Расчет червяка на кручение.

τкр = (97500 •N •i • η )/(np •Wp) ;

N – мощность привода червяка, N = 4 кВт;

i- передаточное число привода,

η – механический КПД привода, η = 0,8.

i = np/nдв = 1800/80 = 22,5 ;

nр – скорость вращения ротора двигателя,

np = 1800 об/мин,

Wp – полярный момент сопротивления в опасном сечении (в зоне загрузки).

Wp = 0,2 • dв 3 = 0,2 • 0, 0283 = 4,5 • 10-6 м3 ;

dВ – внутренний диаметр в зоне загрузки.

dВ = 40 – 2 • 5,8 = 28 • 10-3 м ;

τкр = (97500 • 4 •22,5 •0,8)/(1800 •4,5) = 866,6 • 105 Па ;

[τкр ] = 1700 • 105 Па – сталь 38ХМЮА.

Червяк должен обладать достаточной жесткостью на кручение.
Угол закручивания червяка:

φ = (Mкр •l)/(Е^’• ρp) , где

Mкр = 487 Н• м;

l – длина червяка, l = 0,59 м;

Е’ – модуль упругости стали на кручение, Е’= 8,3 • 1010 Па;

ρр = 0, 1 • dв 4 = 0, 1 • 2,8 4 = 6,1 см4 =6,1 • 10-8 м4 ;

φ = (4870 • 59)/(8,3 •10^5• 6,1) = 5675 • 10-5 = 0,0570.

Расчет резьбы гайки от усилия впрыска.

σu = 0,115• (к •Р)/(d1^’•S) < [σu];

к — коэффициент предварительной затяжки;

Р — усилие впрыска, Р = 165800 Н:

S- шаг резьбы. S = 0,002 м;

«if диаметр отверстия гайки.

d1‘ = 0.081 м.

σu = 0,115• (1,3 •165800)/(0,081•0,002) = 1458 • 105 Па ;

[σu] = 3400• 105 Па – сталь 40ХМЮА. [1]

Расчёт резьбы сопла от давления литья.

к = 1.3 — коэффициент предварительной затяжки.

σu = 0,115• (к •Р)/(d1^’•S) < [σu];

Р = Рл • (π •d1^2)/4 = 132 • 106 • (π •〖0,033〗^2)/4 = 112840 Н.

d1‘ = 0,033 м, S = 1,5 •10-3 м;

σu = 0,115• (1,3 •112840)/(0,033•0,0015) = 3361 • 105 Па < [σu] ;

[σu] = 3400• 105 Па – сталь 40ХМ39.

Расчёт резьбы на срез и на смятие.

σu = 0,115• (к •Р)/(d1^’•S) , где

к — коэффициент предварительной затяжки,

к = 1,3;

Р — усилие, действующее на резьбу;

Р = Fвпр/2 ; Fвпр = Рл • (π •dr^2)/2 ;

Fвпр = 132 • 106 • (π •〖0,04〗^2)/2 = 165800 Н.

Р = ( 165800 )/2 = 82900 Н ;

d1‘ – диаметр отверстия гайки,

d1‘ = 0,052 м,

S – шаг резьбы; S = 0,2 •10-2 м.

σu = 0,115• (1,3 •82900)/(0,052•0,2 •10^(-2) ) = 1191 • 105 Па ;

σu < [σu] ;

[σu] = 1750 • 105 Па – сталь 45. [1]

Расчет упорного подшипника.

Рподш = Р пог • (π •dr^2)/2 ;

Р пог = 10 МПа = 106 Па ;

Рподш = 106 • (π •〖0,04〗^2)/2 = 12000 Н ;

Принимаем шариковый упорный одинарный подшипник №8313,

С = 104000 Н, С0 = 254000 Н.

Ср = ( С/Р ) Р ; ( С/Р ) находим по Lн и n.’

n = 80 об/мин, Lн = 5 лет.

( С/Р ) = 4,5 ;

Ср = 4,5 • 12000 = 54000 Н ;

Ср < С = 104000 Н.

Рстатич = Р л • (π •dr^2)/2 = 132 •106 • (π •〖0,04〗^2)/2 = 165800 Н;

Рстатич < С0 = 254000 Н.

Подшипник проходит по статической грузоподъемности.

Расчет шлицевого соединения Д6*28*34.

[ M кр] = Ψ • z • h • l • rср • [ σ см ] ;

σ см = (M кр)/(Ψ • z • h • l • rср) ≤ [ σ см ], где

Ψ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения усилия по рабочей поверхности шлицов.

Ψ = 0,75 ;

z — количество шлицевых соединений,

z = 6 ;

l – рабочая длина шлицов,

l = 0,058 м,

h – рабочая высота шлицов,

rср — средний радиус шлицов,

rср = ( D+d)/4 = ( 0,034 +0,028)/4 = 0,0155 м.

Мкр = 97400( 4)/80 = 4870 кг • см = 487 Н • м;

h = ( D-d)/2 = ( 0,034- 0,028)/2 = 0,003 м;

σ см = 487/(0,75 • 6• 0,0155 • 0,058 • 0,003) = 401 • 10 5 Па ;

[σ см ] = 1000 • 10 5 Па – соединение неподвижное, боковые поверхности шлицов подвергнуты термообработке.

Расчет шлицевого соединения Д8*42*48.

Ψ = 0,75 ; z = 8 ; l = 0,007 м;

h = ( D-d)/2 = ( 0,048- 0,042)/2 = 0,003 м;

rср = ( D+d)/4 = ( 0,048∓ 0,042)/2 = 0,0225 м;

σ см = 487/(0,75 • 8 • 0,003 • 0,07 • 0,0225) = 172 • 10 5 Па ;

Расчет цилиндра механизма впрыска под внутренним давлением.

( Dн)/Dвн = ( 149)/125 = 1,18 < 1,2 – тонкостенный сосуд ;

( σ1)/R1 + ( σ2)/R2 = ( P)/S’ — уравнение Лапласа,

Р = 107 Па – внутреннее давление,

S^’- толщина стенки цилиндра,

S^’= 0,012 м ;

σ1 – меридиальное напряжение,

σ2 – кольцевое напряжение,

R1 – радиус кривизны образующей цилиндра,

R2 – радиус кривизны поверхности, перпендикулярной к меридиальному.

R1 = ∞ ; ( σ1)/R1 = 0 ;

σ2 = ( P•R)/( S’) , R = ( Dc)/( 2) = 0,07 м ;

σ2 = ( 10^7•0,07)/( 0,012) = 583 • 10 5 Па ;

σ1 = ( P•R)/(2 S’) = ( 583 •10^5)/( 2) = 292 • 10 5 Па ;

σ э = √( 1/2 [ (σ1 -σ2 )2 + (σ1 –σ3 )2 + (σ2 –σ3 )2 ]) < [σ p ] ;

σ 3 = 0 ;

σ э = √( 1/2 [ (292 •10^5- 583 •10^5 )2 + (293 •10^5)2 + (583 •10^5)2 ]) =

504 •10^5 Па ;

[σ p ] = 1400 •10^5 Па – сталь 45.

 

Список используемой литературы

 

7. Пантелеев A.П., Шевцов Ю.Н., Горячев И.А. Справочник по проектированию оснастки для переработки пластмасс. -М: Машиностроение, 1986, 400 стр.
8. Казанков Ю.В. Курс лекций по дисциплине «Технические и компьютерные основы проектирования формующего инструмента». М.: 2003.
9. Казанков Ю.В., Миронов В.А., Макаров М.С. Расчет и конструирование формующего инструмента. /МИХМ-М., 1986.- 84 стр.
10. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя, 1980, 728 стр.

---

1  2  3