Склад. Часть 2

1 2 3

---

Глава 2. Расчетно-конструктивный раздел

2.1. Панели покрытий

В современных одноэтажных промышленных зданиях основным конструктивным решением покрытий являются панели, укладывае¬мые на балки или фермы. В зависимости от шага колонн и размера пролета применяются те или иные панели. При шаге колонн в край¬них рядах 6 м, а в средних 12 м можно применять для покрытий панели 1,5 X 6 или 3 X 6 м, устанавливая по средним рядам колонн подстропильные конструкции. Следует учитывать, что расход бетона на 1 м2 покрытия при панелях 3 X 6 м примерно на 17 % меньше, чем при панелях 1,5 х 6 м.
Панели состоят из плит толщиной 25—30 мм, монолитно связан¬ных с поперечными и продольными ребрами, размеры сечения кото¬рых зависят от габаритов панелей, нагрузок на них и определяются расчетом.
Плиты панелей в зависимости от соотношения сторон рассчиты¬вают или как опертые по контуру, или как балочные, а поперечные и продольные ребра — как разрезные свободно опертые балки. На¬грузка на каждое продольное ребро, независимо от количества по¬перечных ребер, передается с половины ширины панели как равно¬мерно распределенная.
Панели изготавливают из бетона классов В15—В45 и армируют: плиту — сварной сеткой; поперечные ребра — плоскими сварными каркасами; продольные ребра — предварительно напряженной арма¬турой в виде отдельных проволок, канатов или стержней, плоскими сварными каркасами и сетками на опорах.

2.2. Расчет предварительно напряженной панели покрытия 3×6 м.

2.2.1. Данные для проектирования.

Тяжелый бетон класса В20; коэффициент условий работы γb2 = 0,9 (Rb = 11,5 · 0,9 = 10,35 МПа; Rbt = 0,9 · 0,9 = 0,81 МПа; Rb.ser = 15 МПа; Rbt.ser = 1,4 МПа; Eb = 24 · 10 3 МПа).
Напрягаемая арматура продольных ребер класса Ат-V (Rs = 680 МПа; Rs.ser = 785 МПа;
Es = 1,9 · 105 МПа).
При классе бетона B20 диаметр арматуры не должен превышать 18 мм.
Рабочая продольная арматура поперечных ребер — из стали класса A-III (при d ≥ 10 мм Rs=365 МПа).
Сетка плиты, поперечная и монтажная арматура ребер класса Вр-I (при d = 3 мм Rb = 375 МПа;
при d = 4 мм Rs = 370 МПа, Rsw = 265 МПа; при d = 5 мм Rs = 360 МПа, Rsw = 260 ‘МПа;
Es = 1,7 · 105МПа).

 

В панели покрытия допускается образование трещин. Способ предварительного напряжения арматуры электротермический авто-матизированный на упоры формы.
Предварительное напряжение без учета потерь принято σsp = 550 МПа.
Бетон подвергается тепловой обработке.
Обжатие бетона производится при передаточной прочности RbP =16 МПа > 11МПа > 0,5·20 = 10 МПа.

Панель покрытия показана на рисунке.

 

2.2.2. Нагрузки.

Подсчет нагрузок на покрытие приведен в таблице, с учетом коэффициента надежности по назначению γп = 0,95.

 

• Расчет плиты панели

 

Плита панели представляет собой многопролетную однорядную плиту, окаймленную ребрами.

Средние участки защемлены по четырем сторонам, а крайние — защемлены по трем сторонам и свободно оперты на торцовые ребра.

Плита панели армируется одной сварной сеткой, укладываемой посередине ее толщины.

Расчетные пролеты в свету! для средних участков:

l₁ = 150 — 9 = 141 см = 1,41 м;

l₂ = 298 — 2·(1,5 + 10,5) = 274 см = 2,74 м;

l₂ /l₁ = 274/141 = 1,94 < 3;

для крайних участков:

l₁ = 148,5 — 1 — 17,5 – 9/2  = 125,5 см = 1,255 м;

l₂ = 274 см = 2,74 м; ,

l₂ /l₁ = 274/125,5 = 2,18 < 3.

Расчетная  постоянная  нагрузка на  1  м², включая массу плиты толщиной 30 мм,

g = g₁+h · 1 ·1 ·2,5 ·γ_f · 9,81 · γ_n = 1,49 + 0,03 · 2,5 · 1 · 1 · 9,81 · 0,95 = 2,26 кН/м²,

где  2,5  т/м³ — плотность   тяжелого  железобетона.

Расчетные  изгибающие моменты определяем  по двум  комбина­циям загружения.

I. При действии постоянно, и временной (снеговой) нагрузки

Условие равновесия

Отсюда:

 

Обозначения и расположение моментов,  действующих в плите, по казаны  на  рисунке 2.

 

Рис. Расчетные схемы и обозначение моментов, в плите панели.

 

Рассмотрим крайние участки. Принимаем те же соотношения между моментами и учитываем, что на торцовом ребре М₁= 0.

Условие равновесия можно записать

кНм/м

II. При действии постоянной и временной сосредоточенной нагрузки от веса рабочего с инструментом.

Условие равновесия

Соотношения между моментами для средних пролетов:

кНм/м

 

для крайних пролетов:

кНм/м.

Исходя из принятых соотношений между моментами, получим:

М₁ = М₁ = 0,285 кНм/м;

М₂ =М₁₁ = M’₁₁= 0,4 · 0,285 = 0,114 кНм/м.

При подборе сечений арматуры плит приопорные моменты,опре­деленные расчетом, следует уменьшить:

в сечениях крайних пролетов и первых промежуточных опор на 10 %, то есть умножить на коэффициент 0,9; в сечениях средних пролетов на 20 %.

Арматура, направленная вдоль панели покрытия.

Минимальная рабочая высота плиты при расположении арматурной сетки посередине толщины плиты и диаметре арматуры 4 мм определяется по формуле:

h₀ = h/2 – d/2 = 30/2 — 4/2 = 13 мм.

Характеристика сжатой зоны бетона:

ω = α — 0,008R_b = 0,85 — 0,008 ·10,35 = 0,767,

где α = 0,85 — для тяжелого бетона.

3. При бетоне класса В20 (γ_b2 = 0,9) и арматуре класса Вр-1 граничное значение относительной  высоты сжатой  зоны

 

где σ_scu = 500 МПа при γ_b2 < 1.

Вычисляем величину

При α_m = 0,146 относительная высота сжа­той зоны:

<,

где — максимальное значение  рекомендуемой оптимальной высоты сжатой зоны бетона для плиты.

Условие <,выполняется.

При α_m = 0,146 коэффициент ζ = 0,921.

Площадь сечения арматуры

мм².

Коэффициент армирования

>μ_min = 0.0005

Принимаем арматуру Ø 4 Вр-1 с шагом 200 мм,

A_s1 = 63 мм² > 57,9 мм².

Арматура, направленная поперек панели покрытия.

Минималь­ная рабочая высота плиты с учетом диаметра арматуры 3 мм

h₀ = 30/2 — 3/2 = 13,5 мм.

Характеристика сжатой зоны бетона:

ω = α — 0,008R_b = 0,85 — 0,008 ·10,35 = 0,767,

где α = 0,85 — для тяжелого бетона.

При бетоне класса В20 (γ_b2 = 0,9) и арматуре класса Вр-1 граничное значение относительной  высоты сжатой  зоны

 

где σ_scu = 500 МПа при γ_b2 < 1.

При α_m = 0,054 относительная высота сжа­той зоны ξ ≤ ξ_R.

При α_m= 0,054 ζ = 0,972.

Площадь арматуры

мм²

 

Коэффициент

>μ_min = 0,0005

Принимаем арматуру Ø3 Вр-1 с шагом 200 мм

A_s2 = 35,3 мм² > 20,9 мм².

Окончательно для армирования плиты принимаем сетку

2.2.4. Расчетный пролет, нагрузки и усилия в поперечном ребре

 

Рассчитываем среднее поперечное ребро, как наиболее нагру­женное.

Расчетный пролет принят равным расстоянию в свету между продольными ребрами:

l₀ =l₂ = 274 см.

Расчетные нагрузки на ребро состоят из нагрузки от собственного веса ребра и нагрузки на плиту, собранной с ши­рины l₁ = 1,5 м.

Масса 1 м поперечного ребра с уче­том γ_n = 0,95

• (0,15-0,03)·2,5 ·1,1-9,81·0,95 = 0,216 кН/м.

Нагрузка от массы плиты и изоляционного ковра:

g₂ = 2,26 · 1,5 = 3,39 кН/м

Расчетная снеговая нагрузка:

s = 0,938 • 1,5 = 1,41 кН/м.

Усилие от расчетных постоянной и снеговой нагрузок (см. рисунок 3):

 

 Рис. Расчетная схема поперечного ребра от действия постоянной и снеговой нагрузок.

 

2.2.5. Расчет по прочности нормальных сечений поперечного ребра

 

Поперечное ребро h = 150 мм работает в сжатой зоне совместно с участком плиты толщиной h’_f = 30 мм.

Так как отношение h’_f /h = 3/1 5 = 0,2 > 0,1, то расчетная ширина полки таврового сечения:

b’_f = 1/3 · l₀ + b = 1 · 2740 + 90 = 1002 мм.

Рабочая высота ребра при арматуре диаметром 12 мм

h₀=h -a = 150 — (15 + 12/2) = 129 мм,

где  15 мм — защитный слой бетона.

При бетоне класса В20 (γ_b2 = 0,9) и арматуре класса А-III с учетом расчета прочности плиты

где σ_sR = R_s = 365 МПа.

Условие

М=4,25·10⁶Н·мм< R_b ·b’_f ·h’_f (h₀ – 0,5 h’_f)=10,35·1002·30(129-0,5·30)=36,8·10⁶ Н·мм

 

выполняется, то есть нейтральная  ось проходит в полке и расчетное сечение — прямоугольник шириной b’_f = 1002 мм.

4. Вычисляем величину

 

При α_m = 0,0247 → ξ = 0,025.

Условие ξ = 0,025 < ξ_R = 0,628 выполняется.

При α_m = 0,0247 →  ζ = 0,988.

Площадь сечения продольной арматуры

мм²

Коэффициент армирования при b = (9 + 5)/2 = 7 см

>μ_min = 0,0005

Принимаем в нижней зоне ребра

1 Ø 12 АIII, A_s = 113,1 мм²  > 91,3 мм².

 

2.2.6.  Расчет наклонных сечений поперечного ребра по прочности.

 

Расчетная высота  ребра h₀ = 129 мм.

Распределенная нагрузка:

q₁ = g₁ + g₂ + s/2 = 0,216 + 3,39 +1,41/2 = 4,311 кН/м (Н/мм).

Поскольку:

q₁ = 4,311 Н/мм < q_а = 0,16 φ_b4 (1 + φ_n) R_btb = 0,16 ·1,5 · 0,81 · 70 = 13,61 Н/мм,

то длину проекции наиболее опасного наклонного сечения прини­маем:

с = 2,5·h₀ = 2,5 · 129 = 322,5 мм.

Коэффициент φ_b4 = 1,5 (для тяжелого бетона), а коэффициент φ_n = 0, так как отсутствует продольная сжимающая сила.

Проверяем необходимость постановки поперечной арма­туры по расчету:

Q = Q_max  — q₁ · c = 5060 — 4,311 · 322,5 = 3670 Н < Q = φ_b4 (1 + φ_n) R_btbh²₀ =

= 1,5 ·1 · 0,81 · 70 · 129²/322,5 = 4389 Н,

то есть поперечная арматура устанавливается только по конструк­тивным требованиям.

В этом случае нет необходимости проверять прочность наклонной полосы по Принимаем поперечные стержни из проволоки класса Вр-1 Ø4 мм с шагом 75 мм.

2.2.7.  Расчетный пролет, нагрузки и усилия в продольных ребрах.

 

Расчетная   схема  приведена   на  рисунке 4.

Расчетный  пролет ребра по осям опор

l₀ = 5,97 — 2 · 0,05 = 5,87 м,

где 0,05 — расстояние оси  опоры до торца   панели.

Подсчет нагрузок на 1 м панели приведен в таблице 2 с учетом данных таблици1.

Таблица 2.

Рис. Расчетная схема продольного ребра.

 

Усилия в продольных ребрах:

от полной нагрузки при γ_f > 1:

от полной нагрузки при γ_f = 1:

от постоянной нагрузки g_n при γ_f = 1:

2.2.8. Расчет нормальных сечений продольных ребер по прочности.

 

Поперечное сечение панели приводим к тавровой форме, и в рас­чет вводим ширину плиты поверху (рис. 5), умноженную на коэф­фициент W = 0,65, учитывающий неравномерное распределение сжи­мающих напряжений по ширине тонкой полки:

b_f = (2980 — 2-15) 0,65 = 1918 мм.

Рис. Эквивалентное поперечное сечение панели.

 

Рабочая высота ребра

h₀ = h — α= 300 — (20 + 14/2) = 273 мм.

Коэффициент

ω = α — 0,008R_b = 0,85 — 0,008 · 10,35 = 0,767.

Напряжение при электротермическом способе натяжения

p = 300 + 90/l = 30 + 90/6 = 45 МПа,

где l = 6 м — длина натягиваемого стержня.

Коэффициент

Δγ_sp = 0,5 p/σ_sp + ()= 0,5 · 45/550 () = 0,07

 

Так как Δγ_sp = 0,07 < 0,1, то принимаем

Δγ_sp = 0,1.

Потери предварительного напряжения от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств

σ₃= =106 мПа.

где Δl = 1,25 + 0,15d = 1,25 + 0,15 · 14 = 3,35 мм

Потери предварительного напряжения от деформаций стальной формы

σ₅ = 30 МПа.

Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре до об­жатия бетона при коэффициенте точности натяжения Δγ_sp < 1 и с уче­том потерь σ₃ и σ₅

σ_sp1 = σ_sp (l — Δγ_sp) — σ₃  — σ₅ = 550 (1 — 0,1) — 106 — 30 = 359 МПа.

Напряжение

Δ σ_sp = 1500 σ_sp/R_s —1200 = 1500 · 359/680 —1200 < 0.

Принимаем Δ σ_sp = 0.

Предварительное напряжение   в   арматуре   при   неизвестном значении полных потерь для расчета напряжения  σ_sR принимаем

Δ σ_sp = 0,6 R_s = 0,6 · 680 = 408 МПа.

Напряжение

σ_sR = R_s + 400 — σ_sp — Δ σ_sp = 680 + 400 — 408 — 0 = 672 МПа.

При коэффициенте γ_b2 = 0,9 напряжение:

σ_sc,u = 500 МПа.

Граничная относительная высота сжатой зоны

Условие

М =» 52,6 ·10⁶ Н·мм < R_bb’_f h’_f (h₀ — 0,5 h’_f) =  10,35 ·1918 · 30(273 — 0,5·30)= =154- 10⁶Н·мм

выполняется.

18. Величина

При α_m = 0,035 по табл. 4 прил. 2 → ξ = 0,036.

Условие ξ = 0,036 < ξ_R = 0,545 выполняется.

Вычисляем коэффициент условий работы

где η =1,15 для арматуры   класса   Ат-V.

Так как

γ_s6 = 1,41 > η = 1,15,

то принимаем γ_s6 = 1,15.

При α_m = 0,035 по табл. 4 прил. 2 → ζ = 0,982.

 

Требуемая площадь  сечения  продольной   предварительно на­пряженной арматуры

Коэффициент армирования

 

где   b = 2 (75 + 105) /2 = 180   мм — расчетная   суммарная  ширина двух ребер.

Принимаем предварительно напряженную арматуру продольных ребер из

2 Ø14 АтV

А_sр = 308 мм² > А_sр1 = 250 мм².

 

2.2.9. Расчет по прочности наклонных сечений продольных ребер

 

Рабочая высота ребра h₀ = 273 мм.

Распределенная нагрузка

q₁= g + s/2 = 9,41 + 2,81/2 = 10,82 кН/м (Н/мм).

Так как

q₁= 10,82 Н/мм < q_a =0,16φ_b4(1 + φ_n)R_btb=0,16 ·1,5(1+ 0,313)0,81·180=45,94 Н/мм,

то принимаем длину проекции с = 2,5h₀ = 2,5 · 273 = 682,5 мм.

Здесь коэффициент

φ_n =  < 0,5

где усилие обжатия Р принято при ориентировочных значениях суммарных потерь σ_l = 100 МПа и коэффициенте γ_sp < 1, то есть

P= γ_sp (σ_sp — σ_l) A _sp = (0 — 0,1) (550 — 100) 308 = 124700 Н.

Проверяем необходимость постановки поперечной арма­туры по расчету

Q = Q_max — q₁c = 35900 — 10,82 · 682,5 = 28520 Н < Q_b=  φ_b4 (1 + φ_n )R_btb /c = =1,5 (1 + 0,313) 0,81 · 180 · 273²/682,5 = 31360 Н,

то есть поперечная арматура устанавливается только по конструк­тивным требованиям.

Принимаем поперечные стержни из проволоки класса Вр-1 диа­метром 4 мм с шагом 150 мм.

 

2.2.10. Геометрические характеристики поперечного сечения панели

 

Сечение панели приводим к эквивалентному тавровому

 

• Площадь сечения бетона
• A= = = 2950 — 30+ 180·(300 — 30)= 137100мм³.
• Площадь сечения вcей  продольной  арматуры,    пересекающей поперечное сечение   панели:   2  Ø 14 Ат-V (A_sp = 308 мм²); 2 Ø 5 Вр-1   (А_s = 39,2   мм²) — нижняя    продольная    арматура   каркасов двух продольных ребер; 2  Ø 5 Вр  I и  16 Ø 4 Вр I (А’_s = 39,2 +  201,6 = 240,8 мм²) — верхние стержни каркасов двух продольных ребер   и  арматура  плиты  панели.
• Тогда
• A_sp + А_s + А’_s = 308 + 39,2 + 240,8 = 588 мм^а.
• Так как
• 0.008A = 0,008 · 137100 = 1097 мм² > 588 мм²,
• то   геометрические   характеристики   приведенного   сечения   панели определяем без учета  продольной  арматуры.
• Площадь приведенного сечения панели
• А_red = А = 137100 мм².
• Статический момент приведенного сечения относительно ниж­ней грани панели
• =
• = 3178 · 10⁴ мм³.
• Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ниж­ней грани
• =231,8 мм.
• Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести
• Момент сопротивления   приведенного   сечения   для   крайнего нижнего волокна
• W_red = I_red/y₀ = 1008 · 10⁶/231,8 =4348 · 10³ мм³.
• Момент сопротивления   приведенного сечения  для   крайнего нижнего волокна с учетом неупругих деформаций бетона определяем
• W_Рl = γW_red = 1,75 · 4348 · 10³ = 7609 · 10³ мм³,
• где γ = 1,75
• Момент сопротивления   приведенного  сечения   для   крайнего верхнего волокна
• W_red = I_red/h-y₀ = 1008 · 10⁶/300 — 231,8 = 4348 · 10⁴ мм³.
• Момент сопротивления приведенного сечения  для   крайнего верхнего волокна с учетом неупругих деформаций бетона и полкой в растянутой зоне
• (b_f = 2950 мм).
• По табл. VI. 1 [3] при b_f / b = 2950 / 180 = 16,4 > 2 и h_f / h = 3 / 30 = 0,1 < 0,2 коэффициент γ’ = 1,5.

Тогда

W’_pl = γ’ W’_red = 1,5 · 1478 · 10⁴ =2217 · 10⁴ мм³.

 

2.2.11. Определение потерь предварительного напряжения арматуры

 

Проверяем, находится ли принятое значение предварительного напряжения σ_sp при коэффициенте γ_sp= 1 в рекомендуемых преде­лах:

σ_sp+ р = 550 + 45 = 595 МПа < R_s.ser = 785 МПа;

σ_sp — р = 550 — 45 = 505 МПа > 0,3 R_s.ser = 0,3 · 785 = 236 МПа,

то есть напряжение σ _sp находится в допустимых пределах.

Определяем потери предварительного напряжения арматуры.

Первые потери  σ_l1.

От релаксации напряжений стерж­невой арматуры при электротермическом способе натяжения

σ₁ = 0,03 σ _sp = 0,03 · 550 = 16,5 МПа.

От температурного перепада при агрегатно-поточной техноло­гии изготовления панели

 

(температурный   перепад   отсутствует,   так   как   нагрев   арматуры и формы происходит одновременно).

От деформации анкеров

 

так как эти потери учитывают при определении полного удлинения арматуры.

От трения арматуры об огибающие приспособления

 

так как арматура прямолинейна.

От деформаций стальной формы

 

так как эти потери учитывают при определении полного удлинения

арматуры.

Для определения потерь от быстронатекающей ползуче­сти бетона σ ₆ вычисляем ряд величин:

Усилие предварительного обжатия с учетом потерь σ₁ — σ₅

Р = A_sp (σ _sp— σ₁ — σ₂ — σ ₃ — σ ₄ — σ₅) = 308 (550—16,5) = 164,3 · 10³ Н.

Эксцентриситет приложения   усилия  Р относительно центра тяжести   приведенного сечения:

2.2.12. Расчет нормальных сечений продольных ребер по образованию трещин.

Расчет   в   стадии   изготовления:

Предварительное напряжение с учетом первых потерь

σ _sp1 = σ _sp — σ_l1 = 550 — 33,6 = 516,4 МПа.

Напряжение σ_s = σ₆ = 17,1 МПа.

Напряжение σ’_s = σ’₆= 0.

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь

P₁= σ _sp1· A_sp — σ_s·A_sp = 516,4 · 308 — 17,1 · 39,2 = 1584 · 10² Н.

Эксцентриситет усилия P₁

204,7 мм.

где y_s = y₀ — α_s = 231,8 — 18 = 213,8 мм — расстояние от центра тяжести арматуры A_s до центра тяжести приведенного сечения.

Максимальное напряжение в сжатом бетоне от усилия обжа­тия и внешней нагрузки

мПа.

где Mg — изгибающий момент от собственной массы плиты покрытия в месте расположения монтажных петель на расстоянии l = 1,02 м от торца плиты с учетом коэффициента динамичности k_d = 1,4,

M_g =

Напряжение

σ _b = 8,39 МПа < kR_bр = 0,75 ·16 = 12 МПа,

где коэффициент k = 0,75

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения  до нижней ядровой точки

где φ = 1,6 — σ_b/R_{bp, ser} = 1,6 – 8,39/12 = 0,9 <1 и больше 0,7

Момент обжатия относительно нижней границы ядра сечения

М_rp = Р₁ (е_ор1 — r) = 1584 — 10²(204,7 — 97) = 1706 — 10⁴ Н·мм.

Проверяем условие трещинообразования

М_r = М_g = 326·10⁴ Н·мм < М_сrс = R_bt,Р,ser W’ _pl – М_rр = 1,2 — 2217·10⁴ – 1706 ·10⁴ =

= 954 · 10⁴ Н·мм.

где R_bt,Р,ser = 1,2 МПа принято для R_bp = 16 МПа по интерполяции табличных данных между классами В15 и В20.

Условие выполняется, поэтому трещины в верхней зоне по всей длине панели в стадии изготовления не образуются.

2.2.13. Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к оси продольных ребер

Для изгибаемых эле­ментов, имеющих относительно тонкую, но широкую сжатую полку при х ≤ h’, (где х — высота сжатой зоны при расчете по прочности), плечо внутренней пары сил может быть приближенно принято по­стоянным и равным

τ = h₀ — h’_f /2= 273 – 30/2 = 258 мм,

а относительная высота сжатой зоны

Непродолжительное раскрытие трещин.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия внешней нагрузки

где М = 4270 · 10⁴ Н·мм — момент от полной нагрузки при γ_f = 1; е_sp2 = y_sр – е_op2 = = 204,8 — 224,8 = — 20 мм.

2. Ширина непродолжительного раскрытия трещин от полной нагрузки

где δ =1 — для изгибаемых элементов; φ_l = 1 — для кратковремен­ного действия нагрузки; η = 1 — для стержневой арматуры периоди­ческого профиля;

< 0,2

— коэффициент армирования;  d =14  мм — диаметр   арматуры, мм.

Ширину непродолжительного раскрытия трещин с учетом ширины продолжительного   раскрытия    от   действия     постоянных   нагрузок можно определить по формуле

где σ_sl — приращение  напряжений в арматуре от действия   постоян­ных нагрузок,

φ_l = 1,6 — 15µ =1,6 — 15 · 0,007 = 1,495 — для продолжитель­ного действия  нагрузок.

Ширина раскрытия трещин

α_сrс = 0,091 мм < [α_сrс] — 0,4 мм,

то есть находится в допустимых пределах.

Продолжительное раскрытие трещин.

α_сrс2 < [α_сrс] — 0,3 мм,

то есть ширина раскрытия трещин находится в допустимых преде­лах.

2.2.14. Расчет прогибов плиты покрытия

Изгибающие моменты принимают при γ_f = 1.

Непродолжительное действие всей нагрузки.

Момент

М = М_r + Я₂e_sр2 = 4270 · 10⁴ + 1131 · 10²(-20) = 4044 · 10⁴ Н·мм.

Коэффициент

где ; v = 0,45 — коэффициент, характеризующий упруго-пластическое состояние бетона сжатой зоны, при кратко­временном действии нагрузки.

 

где φ_ls = 1,1 для арматуры периодического профиля.

Кривизна

Непродолжительное действие постоянных нагрузок.

Момент

М = М_r + Я₂e_sр2 =3410·10⁴ + 1131 · 10²(-20) =  3184·10⁴Н·мм.

Принимаем φ_m = 1.

Коэффициент

Ψ_s = 1,25-1,1 ·1 = 0,15<1.

Кривизна

Продолжительное действие постоянной нагрузки.

Момент

М = 3184 · 10⁴ Н·мм,

то есть его значение не изменилось.

При v = 0,15 для продолжительного действия нагрузки и влаж­ности воздуха окружающей среды свыше 40 %

Коэффициент

Ψ_s = 1,25-0,8 ·1 = 0,45<1,

где φ_ls = 0,8 при продолжительном действии нагрузки.

Кривизна

Кривизну, обусловленную выгибом панели покрытия вследствие усадки и ползучести от усилия предварительного обжатия, опреде­лим:

Напряжение

σ₅ = σ₆ + σ₈ + σ ₉ = 17,1 + 35 + 30,5 = 82,6 МПа.

Относительная деформация

Напряжение

σ_s¹ = σ’₆ + σ’₈ + σ’₉ = 35 МПа.

8. Относительная деформация

9. Кривизна

Полную кривизну с учетом продолжительного действия нагрузки определим по формуле

Прогиб определяем по упрощенной формуле

f_tot= = 4,31 мм,

где s = 5/48 для равномерно распределенной нагрузки;

f_tot = 4,31 мм < [f] = 30 мм,

то есть прогиб не превышает  допустимого значения.

 

---

1 2 3