Какие основные градации математических методов вы узнали из курса?
Какой из описанных методов наиболее применим в вашей текущей деятельности? Приведите пример на уровне постановки задачи.
Задания ПКЗ:
Анализ временных рядов.
(15 баллов)
1. Дан временной ряд, характеризующий месячный объем товарооборота фирмы.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
| 38 | 35 | 39 | 42 | 52 | 53 | 59 | 68 | 67 | 78 | 82 | 85 | 92 | 96 | 98 |
Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять месяцев. Проверить модель на значимость.
2. Дан временной ряд, характеризующий динамику по месяцам численности занятых в сфере услуг фирмы.
| Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Численность | 34 | 36 | 39 | 44 | 52 | 55 | 59 | 65 | 67 | 73 | 82 | 86 | 92 | 93 | 98 |
Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять месяцев. Проверить модель на значимость.
3. Дан временной ряд, характеризующий динамику выпуска продукции неким предприятием.
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Продукция | 740 | 804 | 879 | 961 | 1042 | 1137 | 1242 | 1357 | 1490 | 1450 | 1488 | 1512 | 1524 | 1540 | 1600 |
Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять лет. Проверить модель на значимость.
4. Дан временной ряд, характеризующий динамику продаж некоторой продукции.
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Продукция | 239 | 201 | 297 | 324 | 278 | 257 | 384 | 401 | 360 | 335 | 462 | 481 | 479 | 483 | 456 |
Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять лет. Проверить модель на значимость.
5. Данные о состоянии уровня преступности в нашем городе за последние 15 месяцев представлены в таблице.
| Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Уровень | 59 | 60 | 62 | 58 | 65 | 75 | 81 | 90 | 103 | 107 | 112 | 116 | 122 | 125 | 130 |
Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять месяцев. Проверить модель на значимость.
6. Данные о состоянии уровня безработицы в нашем городе за последние 15 месяцев представлены в таблице.
| Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Уровень | 54 | 63 | 65 | 58 | 65 | 75 | 81 | 90 | 103 | 107 | 112 | 125 | 120 | 115 | 128 |
Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять месяцев. Проверить модель на значимость.
7. Данные о состоянии динамики урожайности представлены в таблице.
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Состояние | 16 | 21 | 18 | 8 | 16 | 17 | 20 | 18 | 22 | 23 | 20 | 24 | 19 | 17 | 26 |
Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять лет. Проверить модель на значимость.
8. Дан временной ряд, характеризующий динамику прибыли некоторой продукции.
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Продукция | 240 | 282 | 297 | 324 | 278 | 257 | 384 | 401 | 360 | 335 | 350 | 481 | 479 | 483 | 456 |
Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять лет. Проверить модель на значимость.
9. Дан временной ряд, характеризующий динамику издержек некоторой продукции.
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Продукция | 40 | 82 | 97 | 24 | 78 | 57 | 84 | 41 | 60 | 35 | 35 | 48 | 47 | 48 | 56 |
Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять лет. Проверить модель на значимость.
10. Дан временной ряд, характеризующий динамику прибыли некоторой продукции.
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Продукция | 48 | 80 | 97 | 24 | 78 | 57 | 84 | 41 | 60 | 35 | 35 | 48 | 47 | 68 | 66 |
Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять лет. Проверить модель на значимость.
Метод анализа иерархий.
Приведите пример, связанный с вашей непосредственной деятельностью, в котором для принятия решения Вы использовали метод анализа иерархий (МАИ). Приведите численную реализацию решения(15 баллов).
Линейный парный регрессионный анализ
(15 баллов)
В таблице представлены: расходы предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок Y и прибыль предприятия X.
| Y | X |
| 35 | 40 |
| 18 | 36 |
| 18 | 40 |
| 18 | 38 |
| 19 | 39 |
| 16 | 38 |
| 18 | 39 |
| 22 | 35 |
| 14 | 34 |
| 20 | 36 |
| 17 | 31 |
| 23 | 39 |
| 28 | 43 |
| 16 | 33 |
| 25 | 34 |
| 18 | 39 |
| 27 | 41 |
| 14 | 31 |
| 25 | 40 |
| 20 | 36 |
| 23 | 54 |
Провести линейный регрессионный анализ расходов предприятия на рекламу в зависимости от прибыли предприятия. Проверить значимость регрессионной модели. Осуществить прогноз с помощью регрессионной модели для Х=60.
В таблице представлены: расходы предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок Y и прибыль предприятия X.
| Y | X |
| 18 | 36 |
| 15 | 36 |
| 22 | 43 |
| 29 | 34 |
| 26 | 31 |
| 15 | 43 |
| 19 | 35 |
| 24 | 31 |
| 20 | 38 |
| 27 | 33 |
| 24 | 35 |
| 26 | 38 |
| 24 | 40 |
| 19 | 33 |
| 28 | 34 |
| 24 | 42 |
| 18 | 41 |
| 13 | 32 |
| 18 | 41 |
| 29 | 39 |
| 30 | 32 |
Провести линейный регрессионный анализ расходов предприятия на рекламу в зависимости от прибыли предприятия. Проверить значимость регрессионной модели Осуществить прогноз с помощью регрессионной модели для Х=45.
В таблице представлены: расходы предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок Y и прибыль предприятия X.
| Y | X |
| 18 | 36 |
| 20 | 38 |
| 12 | 35 |
| 21 | 23 |
| 13 | 31 |
| 26 | 33 |
| 23 | 25 |
| 15 | 26 |
| 29 | 31 |
| 16 | 29 |
| 13 | 43 |
| 22 | 23 |
| 15 | 37 |
| 17 | 18 |
| 12 | 34 |
| 18 | 32 |
| 17 | 22 |
| 16 | 34 |
| 16 | 36 |
| 26 | 27 |
| 31 | 48 |
Провести линейный регрессионный анализ расходов предприятия на рекламу в зависимости от прибыли предприятия. Проверить значимость регрессионной модели. Осуществить прогноз с помощью регрессионной модели для Х=47.
В таблице представлены: расходы предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок Y и прибыль предприятия X.
| Y | X |
| 38 | 45 |
| 26 | 42 |
| 35 | 47 |
| 62 | 49 |
| 53 | 47 |
| 48 | 51 |
| 45 | 44 |
| 15 | 34 |
| 38 | 46 |
| 33 | 41 |
| 11 | 30 |
| 64 | 48 |
| 5 | 24 |
| 25 | 36 |
| 19 | 37 |
| 45 | 48 |
| 32 | 45 |
| 8 | 24 |
| 9 | 34 |
Провести линейный регрессионный анализ расходов предприятия на рекламу в зависимости от прибыли предприятия. Проверить значимость регрессионной модели. Осуществить прогноз с помощью регрессионной модели для Х=42.
Определите функцию спроса (зависимость сбыта от цены товара ) по следующим данным:
| Цена (тыс.руб) | 54 | 50 | 55 | 59 | 60 | 58 | 64 |
| Объем сбыта (шт.) | 570 | 600 | 580 | 510 | 480 | 500 | 450 |
Постройте линейную регрессионную модель. Проверьте значимость регрессии. Осуществите прогноз при цене равной 68 тыс.руб.
Определите функцию спроса (зависимость сбыта от цены товара ) по следующим данным:
| Цена (тыс.руб) | 51 | 53 | 55 | 59 | 62 | 58 | 68 |
| Объем сбыта (шт.) | 520 | 560 | 580 | 530 | 490 | 524 | 450 |
Постройте линейную регрессионную модель. Проверьте значимость регрессии. Осуществите прогноз при цене равной 69 тыс.руб.
Определите функцию спроса (зависимость сбыта от цены товара ) по следующим данным:
| Цена (тыс.руб) | 43 | 45 | 50 | 55 | 62 | 57 | 62 |
| Объем сбыта (шт.) | 510 | 540 | 570 | 530 | 480 | 524 | 420 |
Постройте линейную регрессионную модель. Проверьте значимость регрессии. Осуществите прогноз при цене равной 75 тыс.руб.
Имеются данные о товарообороте и сумме издержек обращения по 10 магазинам города, представленные в таблице
| Товарооборот | 480 | 510 | 530 | 540 | 570 | 590 | 620 | 640 | 650 | 660 |
| Издержки | 30 | 25 | 31 | 28 | 29 | 32 | 36 | 36 | 37 | 38 |
Провести линейный регрессионный анализ. Проверить значимость модели с помощью критерия Фишера. Осуществить прогноз с помощью регрессионной модели для товарооборота равного 700.
Имеются данные о товарообороте и сумме издержек обращения по 10 магазинам города, представленные в таблице
| Товарооборот | 38 | 41 | 43 | 44 | 47 | 49 | 52 | 64 | 65 | 66 |
| Издержки | 3,2 | 2,5 | 3,1 | 2,8 | 2,9 | 3,2 | 3,6 | 3,4 | 3,7 | 4,8 |
Провести линейный регрессионный анализ. Проверить значимость модели с помощью критерия Фишера. Осуществить прогноз с помощью регрессионной модели для товарооборота равного 75.
Имеются данные о товарообороте и сумме прибыли по 10 магазинам города, представленные в таблице
| Товарооборот | 380 | 410 | 430 | 440 | 470 | 490 | 520 | 640 | 650 | 660 |
| Прибыль | 42 | 45 | 31 | 28 | 29 | 32 | 36 | 36 | 57 | 60 |
Провести линейный регрессионный анализ. Проверить значимость модели с помощью критерия Фишера. Осуществить прогноз прибыли с помощью регрессионной модели для товарооборота равного 750.
Линейный множественный регрессионный анализ
(15 баллов)
Имеются следующие данные о курсе доллара , фондовом индексе и котировке акций за 10 дней.
| 28,75 | 28,7 | 28,54 | 28,9 | 28,88 | 28,35 | 27,98 | 28,1 | 28,05 | 27,9 | |
| 4 | 4,2 | 4,7 | 5,1 | 4,9 | 4,6 | 4,8 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | |
| 104 | 112 | 108 | 106 | 103 | 101 | 100 | 103 | 102 | 100 |
Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте котировку акций, если курс доллара составит 30 руб., а значение фондового индекса равно 5.
Имеются следующие данные о курсе доллара , фондовом индексе и котировке акций за 10 дней.
| 38,75 | 38,7 | 38,54 | 38,9 | 38,88 | 35,35 | 37,98 | 36,1 | 36,05 | 37,9 | |
| 4,5 | 4,8 | 4,7 | 5,4 | 4,9 | 4,9 | 4,8 | 4,3 | 4,8 | 4,7 | |
| 120 | 116 | 108 | 106 | 103 | 101 | 115 | 103 | 102 | 106 |
Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте котировку акций, если курс доллара составит 35 руб., а значение фондового индекса равно5,4.
Имеются следующие данные о курсе доллара , фондовом индексе и котировке акций за 10 дней.
| 40,75 | 38,7 | 39,54 | 42,9 | 41,88 | 37,35 | 38,98 | 30,1 | 39,05 | 39,9 | |
| 4,2 | 3,8 | 4,4 | 5,1 | 4,9 | 4,2 | 4,6 | 4,3 | 4,6 | 4,24 | |
| 110 | 115 | 105 | 106 | 109 | 104 | 115 | 103 | 108 | 109 |
Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте котировку акций, если курс доллара составит 36руб., а значение фондового индекса равно5,2.
Имеются следующие данные о курсе доллара , фондовом индексе и котировке акций за 10 дней.
| 41,75 | 39,7 | 39,58 | 41,9 | 42,88 | 39,35 | 37,98 | 37,1 | 39,05 | 39,9 | |
| 4,3 | 3,5 | 4,2 | 5,2 | 4,8 | 4,2 | 4,1 | 4,1 | 4,6 | 4,24 | |
| 112 | 114 | 109 | 106 | 109 | 106 | 115 | 103 | 107 | 105 |
Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте котировку акций, если курс доллара составит 36,5 руб., а значение фондового индекса равно5,1.
Приведены данные за 15 лет по темпам прироста заработной платы (%), производительности труда (%), а также по уровню инфляции (%).
| 3,5 | 2,8 | 6,3 | 4,5 | 3,1 | 1,5 | 7,6 | 6,7 | 4,2 | 2,7 | 4,5 | 3,5 | 5 | 2,3 | 2,8 | |
| 4,5 | 3 | 3,1 | 3,8 | 3,8 | 1,1 | 2,3 | 3,6 | 7,5 | 8 | 3,9 | 4,7 | 6,1 | 6,9 | 3,5 | |
| 9 | 6 | 8,9 | 9 | 7,1 | 3,2 | 6,5 | 9,1 | 14,6 | 11,9 | 9,2 | 8,8 | 12 | 12,5 | 5,7 |
Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте прирост заработной платы, если производительность труда составит 5, а значение уровня инфляции равно 6.
Приведены данные за 15 лет по темпам прироста заработной платы (%), производительности труда (%), а также по уровню инфляции (%).
| 4 | 3 | 6 | 4,5 | 3,1 | 1,5 | 7,6 | 6,7 | 4,2 | 2,7 | 4,5 | 3,8 | 4,5 | 2,3 | 2,8 | |
| 4,5 | 3 | 3,1 | 3,8 | 3,8 | 1,1 | 2,3 | 3,6 | 7,5 | 8 | 3,9 | 4,7 | 6,1 | 6,9 | 3,5 | |
| 8,5 | 7 | 8,9 | 9 | 7,1 | 4,2 | 6,5 | 9,1 | 14,6 | 12,9 | 9,2 | 8,8 | 11 | 12,5 | 5,7 |
Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте прирост заработной платы, если производительность труда составит 5, а значение уровня инфляции равно 6.
Приведены данные за 15 лет по темпам прироста заработной платы (%), производительности труда (%), а также по уровню инфляции (%).
| 4 | 3 | 6 | 4,5 | 3,1 | 1,5 | 7,6 | 6,7 | 4,2 | 2,7 | 4,5 | 3,8 | 4,5 | 2,3 | 2,8 | |
| 4,5 | 3 | 3,1 | 3,8 | 3,8 | 1,1 | 2,3 | 3,6 | 7,5 | 8 | 3,9 | 4,7 | 6,1 | 6,9 | 3,5 | |
| 8,5 | 7 | 8,9 | 9 | 7,1 | 4,2 | 6,5 | 9,1 | 14,6 | 12,9 | 9,2 | 8,8 | 11 | 12,5 | 5,7 |
Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте прирост заработной платы, если производительность труда составит 5, а значение уровня инфляции равно 6.
Имеются следующие данные о курсе доллара , фондовом индексе и котировке акций за 10 дней.
| 41,75 | 39,7 | 39,58 | 41,9 | 42,88 | 39,35 | 37,98 | 37,1 | 39,05 | 39,9 | |
| 4,3 | 3,5 | 4,2 | 5,2 | 4,8 | 4,2 | 4,1 | 4,1 | 4,6 | 4,24 | |
| 112 | 114 | 109 | 106 | 109 | 106 | 115 | 103 | 107 | 105 |
Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. . Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте котировку акций, если курс доллара составит 30,5 руб., а значение фондового индекса равно 4.
Имеются следующие данные о курсе доллара , фондовом индексе и котировке акций за 10 дней.
| 40,7 | 38,7 | 39,5 | 41,9 | 42,8 | 39,3 | 37,9 | 37,1 | 39,0 | 39,9 | |
| 4,3 | 4,5 | 4,2 | 5,2 | 4,8 | 4,2 | 4,1 | 4,1 | 4,6 | 4,24 | |
| 111 | 115 | 109 | 106 | 109 | 106 | 115 | 103 | 109 | 106 |
Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте котировку акций, если курс доллара составит 33,5 руб., а значение фондового индекса равно 3.
Имеются следующие данные о курсе доллара , фондовом индексе и котировке акций за 10 дней.
| 43,75 | 39,7 | 39,58 | 41,9 | 42,88 | 39,35 | 37,98 | 37,1 | 39,05 | 49,9 | |
| 4 | 5 | 4,2 | 5,2 | 4,8 | 4,2 | 4,1 | 4,8 | 4,6 | 4,34 | |
| 124 | 115 | 109 | 106 | 109 | 106 | 115 | 103 | 109 | 112 |
Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте котировку акций, если курс доллара составит 35,5 руб., а значение фондового индекса равно 5.
Анализ зависимостей в слабых шкалах
(10 баллов)
По ряду районов края определены: среднесуточное количество йода в воде и пище и пораженность населения заболеванием щитовидной железы. Данные приведены в таблице. Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определите коэффициент корреляции рангов Спирмена и проверьте его значимость.
| Номер района | Количество йода в воде и пище, усл. ед. | Пораженность населения заболеванием щитовидной железы, % |
| 1 | 101 | 2,2 |
| 2 | 178 | 3,6 |
| 3 | 125 | 1,1 |
| 4 | 154 | 0,8 |
| 5 | 126 | 2,5 |
| 6 | 81 | 4,4 |
| 7 | 71 | 16,9 |
2.
| Номер района | Количество йода в воде и пище, усл. ед. | Пораженность населения заболеванием щитовидной железы, % |
| 1 | 201 | 0,2 |
| 2 | 178 | 0,6 |
| 3 | 155 | 1,1 |
| 4 | 154 | 6,8 |
| 5 | 126 | 2,5 |
| 6 | 281 | 4,4 |
| 7 | 71 | 16,9 |
3.
| Номер района | Количество йода в воде и пище, усл. ед. | Пораженность населения заболеванием щитовидной железы, % |
| 1 | 201 | 5,2 |
| 2 | 178 | 0,6 |
| 3 | 155 | 1,1 |
| 4 | 154 | 0,8 |
| 5 | 126 | 2,5 |
| 6 | 181 | 4,4 |
| 7 | 171 | 16,9 |
4.
| Номер района | Количество йода в воде и пище, усл. ед. | Пораженность населения заболеванием щитовидной железы, % |
| 1 | 201 | 0,2 |
| 2 | 178 | 0,6 |
| 3 | 155 | 1,1 |
| 4 | 154 | 0,8 |
| 5 | 126 | 2,5 |
| 6 | 281 | 4,4 |
| 7 | 171 | 16,9 |
5.
| Номер района | Количество йода в воде и пище, усл. ед. | Пораженность населения заболеванием щитовидной железы, % |
| 1 | 101 | 0,2 |
| 2 | 178 | 0,6 |
| 3 | 155 | 1,1 |
| 4 | 140 | 0,8 |
| 5 | 126 | 2,5 |
| 6 | 81 | 4,4 |
| 7 | 171 | 16,9 |
6.
| Номер района | Количество йода в воде и пище, усл. ед. | Пораженность населения заболеванием щитовидной железы, % |
| 1 | 201 | 0,9 |
| 2 | 178 | 1,6 |
| 3 | 155 | 1,1 |
| 4 | 154 | 2,8 |
| 5 | 126 | 5,5 |
| 6 | 81 | 4,4 |
| 7 | 71 | 16,9 |
Имеется таблица сопряженности о зависимости количества товаров в корзине покупателя по данным маркетингового обследования. Требуется проверить наличие зависимости количества товаров от пола покупателя с помощью таблиц сопряженности.
| Пол | Количество товаров в корзине покупателя | ||
| Корзина пуста | В корзине только один товар | В корзине два и более товара | |
| Мужской | 88 | 122 | 276 |
| Женский | 164 | 147 | 300 |
Имеются данные о количестве совершенных преступлений против собственности.
| Активность полиции | Среднедушевой доход в районе | ||
| Низкий | Средний | Высокий | |
| Низкая | 115 | 128 | 100 |
| Умеренная | 98 | 100 | 80 |
| Высокая | 90 | 50 | 30 |
Оцените уровень связи признаков с помощью таблицы сопряженности.
Имеются данные о количестве совершенных преступлений против собственности.
| Активность полиции | Среднедушевой доход в районе | ||
| Низкий | Средний | Высокий | |
| Низкая | 130 | 120 | 120 |
| Умеренная | 90 | 110 | 80 |
| Высокая | 78 | 60 | 40 |
Оцените уровень связи признаков с помощью таблицы сопряженности.
С помощью таблицы сопряженности проверить гипотезу — признак «возраст» является фактором длительности заболеваний желудочно-кишечного тракта на заводе «Экран»
| Число дней нетрудосп. за год | Возраст, лет | |||
| До 30 | 31-40 | 41-50 | 51 и более | |
| 0 | 9 | 6 | 3 | 3 |
| 1—5 | 2 | 4 | 2 | 1 |
| 6—10 | 5 | 1 | 6 | 2 |
| 11—15 | 1 | 2 | 7 | 3 |
| 16 и более | 0 | 9 | 13 | 5 |
Прикрепленные файлы: |
|
|---|---|
 |
Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость |
 |
Скачать файлы:
|
Скриншоты работы: |
|
|---|---|
|
|